पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१७७

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

यथा अजहबवृत्ते कल्पिते । बदझतौ तत्क्षेत्रयोर्व्यासो कल्पिती । यदि बदवर्गझतवर्गयोर्निष्पत्तिः अञ्जवृत्तफलहबवृत्तफलयोनिष्पत्ति- तुल्या न भवति तदा अजवृत्तक्षेत्रसक्षेत्रनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । सक्षेत्रं प्रथमवृत्तफलान्यूनं कल्पितम् | हववृत्तफलसक्षेत्रयोरैन्तरं खक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्झहतचापझवतचापे हचिह्नवचिह्नयोरद्धिते कार्ये । पुनर्झहहततववझरेखाः संयोज्याः | तसात् हवक्षेत्रं हृववृत्ता- ईफलादधिकं भविष्यति । पुनश्चत्वारि चापानि कचिलचिह्नमचिह्न- नचिद्वेष्वद्धितानि कार्याणि । एतेषां चापानां पूर्णज्याः संयोज्याः। • तस्मात् चापानां मध्ये चत्वारि त्रिभुजान्युत्पद्यन्ते । प्रत्येकं क्षेत्रं स्वार्द्धादधिकं भविष्यति । अ 24 स अनेन प्रकारेण त्रिभुजानि तावदुत्पादनीयानि यावच्छेषवृत्तख- ण्डानि खक्षेत्रात् न्यूनानि भवन्ति । तस्मात् बहुभुजोत्पनं क्षेत्रं कम- क्षेत्रं सक्षेत्रादधिकं भविष्यति । पुनर् अजवृत्ते सफक्षेत्रं कमक्षेत्र- सजातीय कार्यम् । तस्मात् बदबर्गझतवर्गयोर्निष्पत्तिः सफक्षेत्रकम- क्षेत्रयोर्निष्पत्चितुल्या भविष्यति । अजवृत्तफलस्य सक्षेत्रफलस्य च १V has तयोः for तत्क्षेत्रचो:. २ अजवृत्तफलकल्पितान्यक्षेत्र निष्प- त्तितुल्या कल्पिता । तत्क्षेत्रं प्रथमवृत्तफलान्यूनं सक्षेत्र कल्पितम् । K, A. ३ °रन्तरतुल्यं K., A, ४ खखण्डार्धा K, A, मा० २१