सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१७७

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१६१

यथा अजहववृत्ते कल्पिते । बदझतौ तत्क्षेत्रयोर्व्यासौ[] कल्पितौ । यदि बदवर्गझतवर्गयोर्निष्पत्ति: अजवृत्तफलहबवृत्तफलयोर्निष्पत्तितुल्या[] न भवति तदा अजवृत्तक्षेत्रक्षेत्रनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । क्षेत्रं प्रथमवृत्तफलान्यूनं कल्पितम् | हववृतफलक्षेत्रयोरन्तरं[] क्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्झहतचापझवतचापे चिह्न चिह्नयोरर्द्धिते कार्ये । पुनर्झहहततववझरेखाः संयोज्याः । तस्मात् हवक्षेत्रं हववृत्तार्द्धफलादधिकं भविष्यति । पुनश्चत्वारि चापानि चिह्नचिह्नचिह्नचिन्हेष्वर्द्धितानि कार्याणि । एतेषां चापानां पूर्णज्याः संयोज्याः । तस्मात् चापानां मध्ये चत्वारि त्रिभुजान्युत्पद्यन्ते । प्रत्येकं क्षेत्रं खार्द्धादधिकं[] भविष्यति ।
 अनेन प्रकारेण त्रिभुजानि तावदुत्पादनीयानि यावच्छेषवृत्तखण्डानि क्षेत्रात् न्यूनानि भवन्ति । तस्मात् बहुभुजोत्पन्नं क्षेत्रं कमक्षेत्रं क्षेत्रादधिकं भविष्यति । पुनर् अजवृत्ते सफक्षेत्रं कमक्षेत्रसजातीयं कार्यम् । तस्मात् बदवर्गझतवर्गयोर्निष्पत्तिः सफक्षेत्रकमक्षेत्रयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अजवृत्तफलस्य क्षेत्रफलस्य च

भा० २१

  1. V. has तयोः for तत्क्षेत्रयो:.
  2. अजवृत्तफलकल्पितान्यक्षेत्र निष्पत्तितुल्या कल्पिता । तत्क्षेत्रं प्रथमवृत्तफलान्यूनं क्षेत्रं कल्पितम् । K, A.
  3. ॰रन्तरतुल्यं K., A.
  4. खखण्डार्धा॰ K., A,