पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१७६

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

अथ द्वादशोऽध्यायः ॥ १२ ॥ तंत्र पञ्चदश क्षेत्राणि सन्ति ॥ १५ ॥ अंथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ द्वे क्षेत्रे सजातीये द्वयोर्वृत्तयोर्मध्ये यदि स्यातां तदा तयोः क्षेत्रयोनिष्पत्तिर्वृत्तव्यासवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भवति । यथा अवजदहक्षेत्रं वतकलमक्षेत्रं च कल्पितम् । बझतनौ व्यासौ कल्पितौ । पुनर् अझवनबहतमरेखाः संयोज्याः । तदा अबहत्रिभुजे वतमत्रिभुजे अकोणवकोणौ समानौ स्तः । कोणयोः संबन्धिभुजौ सजातीयौ स्तः । अहबकोणतुल्यअझबकोणो वतम- तुल्यवनतकोणतुल्यो भविष्यति । तस्मात् अझबत्रिभुजवनत- त्रिभुजे झअबकोणबनतकोणयोः साम्येन झअबकोणनवतकोणयोः समकोणभावित्वेन सजातीये भविष्यतः । अबवतभुजयोनिष्पत्तिर्बझ तनभुजयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । अवजदहक्षेत्रवत कलमक्षेत्रयो- निष्पत्तिः अबवतयोर्निष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । तस्मात् द्वैयो: क्षेत्रयोर्निष्प- त्तिर्बझतन निष्पत्तिवर्गतुल्या भविष्यति । तस्मात् बझतनयोर्वर्गनिष्प- त्तितुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् || ॲथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २ ॥ वृत्तफलयोर्निष्पत्तिर्व्यासवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । • १- अत्र V. २ V. drops अथ. ३ V. inserts तयोः ४ V. drops अथ. ५ भवति V.