पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१७६

१६०

अथ^[१] द्वादशोऽध्यायः ॥ १२ ॥

तत्र^[२] पञ्चदश क्षेत्राणि सन्ति ॥ १५ ॥

अथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥

 द्वे क्षेत्रे सजातीये द्वयोर्वृत्तयोर्मध्ये यदि स्यातां तदा तयोः क्षेत्रयोर्निष्पत्तिर्वृत्तव्यासवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भवति ।
 यथा अबजदहक्षेत्रं बतकलमक्षेत्रं च कल्पितम् । बझतनौ व्यासौ कल्पितौ । पुनर् अझवनबहतमरेखाः संयोज्याः । तदा अबहत्रिभुजे वतमत्रिभुजे अकोणवकोणौ समानौ स्तः । कोणयोः संबन्धिभुजौ सजातीयौ स्तः । अहबकोणतुल्यअझबकोणो वतमतुल्यवनतकोणतुल्यो भविष्यति । तस्मात् अझबत्रिभुजवनतत्रिभुजे झअबकोणवनतकोणयोः साम्येन झअबकोणनवतकोणयोः समकोणभावित्वेन सजातीये भविष्यतः |अबवतभुजयोनिष्पत्तिर्बझतनभुजयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । अवजदहक्षेत्रवतकलमक्षेत्रयोर्निष्पत्तिः अबवतयोर्निष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । तस्मात् द्वयोः^[३] क्षेत्रयोर्निष्पत्तिर्बझतननिष्पत्तिवर्गतुल्या भविष्यति । तस्मात् बझतनयोर्वर्गनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥

अथ^[४] द्वितीयं क्षेत्रम् ॥ २ ॥

 वृत्तफलयोर्निष्पत्तिर्व्यासवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति ।^[५]

1. V. drops अथ.
2. अत्र V.
3. V. inserts तयो:.
4. V. dropsअथ.
5. भवति V.