सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१७४

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१५८

समकोणौ स्तः । एतत्संबन्धिभुजौ समानौ । तदा अरभुजजरभुजौ समानौ भविष्यतः । पुनर्लरअकोणनरजकोणौ समानौ भविष्यतः । पुनर् अरनकोण उभयत्र योज्यते । तदा लरअकोणअरन कोणयोर्योगो द्वाभ्यां समकोणाभ्यां तुल्यो नरजकोणनरअकोणयोर्योगेन तुल्यो भविष्यति । तस्मात् जरअसरलैकरेखा स्यात् । पुनर्वशशबरेखे संयोज्ये ।
 इदं निश्चितम् । अनयोर्योगोऽपि सरलैकरेखा भविष्यति । जबअवरेखा हतरेखायाः समाने समानान्तरे स्तः । तदा अजवबरेखे मिथः समाने समानान्तरे च भविष्यतः । अबकर्णोऽनयोर्धरातलेऽस्ति । तस्मादियं रेखा रशं छेत्स्यति । अरतत्रिभुजे बशतत्रिभुजे अरभुजबशभुजौ समानौ स्तः । अनयोस्त्रिभुजयोः कोणावपि मिथः समानौ स्तः । तस्मात् अतं तबसमानं भविष्यति । रतं तशसमानं भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥

अथैकचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४१ ॥


 ययोश्छेदित[] क्षेत्रयोः समानलम्बयोरेकस्य भूमिस्त्रिभुजास्ति । द्वितीयस्य भूमी चतुर्भुजा समानान्तरभुजा पूर्वभूमेर्द्विगुणास्ति । तदा[] ते छेदितक्षेत्रे समाने भविष्यतः ।
 यथा अबजदह क्षेत्रं वतकलमनं द्वितीयं छेदितक्षेत्रं कल्पितम् । प्रथमस्य भूमिर्बदचतुर्भुजा द्वितीयस्य भूमिर्नकलत्रिभुजा कल्पिता ।

पुनर्नलचतुर्भुजं समानान्तरभुजं संपूर्ण कार्यम् । इदं बदचतुर्भुज -

  1. द्वयो॰V .
  2. तदैते V.