पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१७३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

१२७ तितुल्या भविष्यति । हमवन वनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिर्हझखरेख योनिष्पत्तितु- ल्या भविष्यति । अबगरेखानिष्पत्तिर्हझखरेखानिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मादेतानि घनक्षेत्राण्येकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । पुनरेतानि घनक्षेत्राण्येकरूपनिष्पत्तौ कल्पितानि । अवजदनिष्पत्ति- हंझरशतुल्या कार्या | रशोपरि रतं घनक्षेत्रं वनवनक्षेत्रवत् कार्यम् । इदमपि हमघनक्षेत्रवत् भविष्यति । अकजलयोर्निष्पत्तिर्हमरतयो- निष्पत्तितुल्यास्ति । हमवनयोर्निष्पत्तितुल्यासीत् । तस्मात् वनरते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । सजातीये आस्ताम् । तस्मात् वतरेखा रशरेखा समाना जाता । तदैता रेखा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । इद- मेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४० ॥ घनहस्तक्षेत्रस्य मिथः सम्मुखधरातलयोर्भुजाना कार्य- भर्द्धचिहेषु धरातलद्वयं मिथ: संपातकर्तृ घन हस्तच्छेदकं कार्य तदा धरातलयोः संपातरेखाघनहस्तकर्णयोः संपातो भविष्यत्यर्द्धे । यथा अब घनहस्तः कल्पितः । दहझते द्वे सन्मुखधरातले कल्पिते । द्वयोर्धरालयोर्भुजानां कचिहल- चिह्नमचिहतचिद्वेषु तथा सचिह्नंगचिह्नफ- चिह्नखचिहेष्वर्द्धं कृतम् । अर्द्धचिहेषु कफ- धरातललखधरातले संप्राप्ते कल्पिते । द्वयो- र्धरातल्योः संपातरेखा रशं कल्पिता । घनहस्तकर्णम् अब कल्पितम् । तदा अब- रशरेखे तचिहोपर्यर्द्धे संपातं करिष्यतः । अस्योपपत्तिः । जररअरेखे संयोज्ये । अरलत्रिभुजे जरनत्रिभुजे लकोजनकोणौ १ °कारक' J. २ अर्धे संपातो भविष्यति.