पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१७०

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

सचिहात् सगलम्बो हमरेखायां नेयः | पुनर्मचिह्नगचिह्नाभ्याम् अब- रेखादहरेखयोरुपरि मफगरों द्वौ लम्बौ नेयौ । पुनर्जब झहरेखयो- रुपरि मखगशौ द्वौ लम्बौ नेयौ । पुनः फखरशकफसरकखसश- रेखाः संयोज्याः । तस्मात् बकवर्ग: कमवर्गबमवर्गयोयोगेन समा- नोऽस्ति । मवर्गस्तु सफवर्गफबवर्गयोयोगेन समानो भविष्यति । तस्मात् बकवर्ग: कमवर्गमफवर्गफबवर्गाणां योगेन समादो भवि- ध्यति । तस्मात् कफम अबे लम्बो भविष्यति । अनेनैव निश्चितं करूं जबे लम्बो भविष्यति । सरं दहे लम्बो भविष्यति । सरां झहे लम्बो भविष्यति । बफकत्रिभुजे हरसत्रिभुजे बकोणह कोणौ समानौ स्तः | फकोणरकोणौ प्रत्येकं समकोणौ स्तः | बकभुज- हसभुजौ मिथः समानौ स्तः । तदा बर्फ हरं तुल्यं भविष्यति । फर्क रसतुल्यं भविष्यति । अनेनैव प्रकारेण निश्चितं बखं हशतुल्यं भविष्यति । तस्मात् बफखत्रिभुजे हरशत्रिभुजे बकोणहकोणयोः साम्यात् कोणयो- भुजयोः साम्याच फखरशौ समानौ भविष्यतः | फखरशभुजयो- रुपरितनकोणौ मिथः समानौ भविष्यतः । मफखत्रिभुजे गरशत्रि- भुजे पूर्वकोणाः समकोणेभ्यश्चेच्छोभ्यन्ते तदा द्वौ कोणौ द्वयोः को- णयोः समानाववशिष्यतः । फखरशभुजौ च समानौ स्तः । तस्मात् फमरगौँ समानौ भविष्यतः | फकं च रसतुल्यमस्ति । यदि फकवर्गरसवर्गयोः कमवर्गरगवर्गो चेच्छोध्येते तदा मकवर्गगस- वर्गो समानाववशिष्यतः । पुनर्मकवर्गगसवर्गो बकहससमा नवर्गयोः शोध्येते तदा शेषं बमवर्गगहवर्गो समानाववशिष्यतः । पुनर्निश्चयः कार्य: । बकमत्रिभुजे हसगत्रिभुजे भुजा मिथ: समानाः सन्ति । तस्मात् मजबकोणनहतकोणौ समानौ भविष्यतः । इदमेबेष्टम् ॥ १ पुनरेतौ वर्गों बकहसवर्गयोः,