सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१६९

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१५३

निष्पत्तितुल्या भविष्यति । फझघनक्षेत्रजदघन क्षेत्रतुल्यखल घनक्षेत्रर्योनिष्पत्ति: अझझलनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अबजदघनक्षेत्र निष्पत्तिर्भुजयोर्निष्पत्तेर्घनतुल्यास्ति । इदमेवेष्टम् ||

अथ सप्तत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३७ ॥


 'समानकोणधरातलद्वये चेन्निषण्णे द्वे रेखे भवतस्तत्र भुजद्वयरेखासंपातजनितकोणौ द्वितीयरेखाभुजद्वय संपातजनितकोणाभ्यां यथाक्रमं चेत्समानौ भवतः पुनर्निषण्णरेखातः कस्मादपि चिह्नादेको लम्बो धरातले नेयः पुनर्लम्बनिपातात् कोणपर्यन्तं रेखा कार्या तत्रास्यां रेखायां निषण्णरेखयोत्पन्नौ कोणौ तदा समानौ भविष्यतः।
 यथा
अबजं दहझं द्वौ धरातलकोणौ कल्पितौ । तत्र वबहते रेखे तथा निषण्णे कल्पिते यथोत्पन्नः अबवकोण उत्पन्नदहझकोणेन समानो भवति । एवं जबवकोणो झहतकोणेन समानो भवति । पुनर्वबरेखाया हतरेखाया चिन्हचिह्नाभ्यां कम'
लनलम्बौअबजकोणधरातले दहझकोणधरातलेचिह्नचिह्नस्थाने पतिताविति कल्पितौ । पुनर्मबनहे द्वे रेखे योजिते । तस्मात् मबवउत्पन्नकोणनहतउत्पन्नकोणौ मिथः समानौ भविष्यतः ।

अत्रोपपत्तिः ।


 बकं हसं[] तुल्यं कार्यं यदि बकहलौ समानौ न भवतः । पुनः

मा० २०

  1. हसतुल्यं J.