पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१६७

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

द्वे धरातले समाने भविष्यतः । तस्मात् द्वे धनक्षेत्रे अपि समाने भविष्यतः । यदि बबलदौ लम्बौ समानौ न स्तः लदमधिकं कल्पितम् । तस्मात् ववतुल्यं लगं पृथकार्यम् । लगं तवं जसं कशं बवतुल्यं पृथक्कार्यम् । पुनर्गखं खसं सशं शगं रेखाः संयोज्याः | तस्मात् अब जगमुभे घनक्षेत्रे समानलम्चे भवि- ध्यतः । तदैतयोनिंष्पत्तिर्धरातलयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । यदि कदधरातलकगधरातले जदवनक्षेत्रजगवनक्षेत्रयोर्भूमी कल्पिते अन- • योर्लम्बौ समौ भविष्यतः । जदजगयोर्निष्पत्तिः कदकगयोर्निष्पत्ति- • समाना भविष्यति लदलगयोरपि निष्पत्तिसमाना भविष्यति । · . यदि अबजदे घनक्षेत्रे समाने भविष्यतस्तदैतयोर्निष्पतिर्जगधन-- क्षेत्रेणैकरूपा भविष्यति । इयम् अवधरातलजलधरातलयोर्निष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । लदरेखाया निष्पत्तिर्लगरेखया वबरेखया चैकरूपा- स्ति । इयं विलोमनिष्पत्तिर्जाता । यदि अवजलनिष्पत्तितुल्यधनक्षेत्रयोः अवजगयोर्निष्पत्तिर्जदजगनिष्पत्तितुल्यलदलगयोर्निष्पत्तितुल्या भवति तदा उथे घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् || अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ समानान्तरधरातले उभे घनक्षेत्रे स्तस्तयोः पिण्डे धरा- तले लम्बरूपे न भवतस्ते द्वे घनक्षेत्रे समाने भवतस्तदा तयोर्धरातलयोर्निष्पत्सिर्लम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भवति यद्येतादृशोर्निष्पत्तिर्भवति तदा द्वे घनक्षेत्रे समाने भवतः । यथा अबजदे द्वे धनक्षेत्रे अवजलयोर्धरातलयोः कल्पिते । पुन- र्धरातलयोः कोणचिहेभ्यः अफझखवरगहलम्बास्तथा जझकछल- झतखलम्बाः निष्कास्याः | पुनर् अरजझे द्वे घनक्षेत्रे अबजदयो- १J. inserts तदा. २ J. has समाने. ३ भवतः उ. and V