सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१६५

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१४९

लयोर्निष्पत्तिर्झलबकधरातलयोरपि निष्पत्तिर्वशधरातलेनास्ति । तदैते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ||

अथ द्वात्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३२ ॥


  समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणि समानधरातले चेद्भवन्ति पिण्डाश्च[] तद्धरातले लम्बरूपा न भवन्ति लम्बाश्च तुल्या भवन्ति तदैतानि समानानि भवन्ति ।
 यथा बकरखे[] बदरतधरातले कल्पिते[] । यदिअसबगजफदछलम्बा बदभूतलात् मके भूतले चेत् निष्कास्या[] हसरखवझतछलम्बाः शखे भूतले च निष्कास्या[] उभे क्षेत्रे पूर्णे कार्ये । तदा बछरछे समाने भविष्यतः । एवं हि रखरछे समाने भविष्यतः । बछरछे समाने आस्ताम् । तस्मात् बकरखे अपि समाने भविष्यतः । इदमिष्टम् ॥

अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥


  समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणां यदि लम्बाः समाना भवन्ति तदा तेषां निष्पत्तिर्धरातलनिष्पत्तितुल्या भवति ।
 यथा बकझलघनक्षेत्रयोर्बदझते उभे धरातले कल्पिते । पुनर्जदरेखोपरि झतधरातलतुल्यजनधरातलं कार्यम् । अदनं संपूर्णा सरलैकरेखा भवति । पुनर्जसं घनक्षेत्रं पूर्णं कार्यम् ।यदि[] जसघन -

  1. Omitted in A., and K.
  2. A. K. and J. have झ in place of ₹ althrough.
  3. A., K. and D. insert कुतः after कल्पिते; V. has also कुतः on the margin.
  4. निष्काश्यन्ते J.
  5. निष्काश्यन्ते J.
  6. तस्मात् V.