सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१६४

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१४८

मिष्टक्षेत्रद्वयेन सार्द्धमेकस्मिन् धरातलेऽस्ति । द्वयो रेखयोरन्तर्गतमस्ति । इदमुत्पन्नं घनक्षेत्रं प्रत्येकं घनक्षेत्रेण समानं भविष्यति । इदमेवेष्टम् ||

अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३१ ॥


 समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणि चेत् समानधरातले भवन्ति समनलम्बानि चेद्भवन्ति निजधरातले लम्बरूपाणि भवन्ति तदा समानानि भवन्ति ।
 यथा बकझले द्वे घनक्षेत्रे अबजदधरातले हझवतधरातले स्तः । झवरेखा चिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया । अदतुल्यं वसं पृथक्कार्यम् । चिन्होपरि सवगकोणो दअबकोणतुल्यः कार्यः । अबतुल्यं वफं पृथक्कार्यम् | वतअनौ समानलम्बौ दअबधरातले सवगधरातले स्तः । तस्मात् कोणकोणौ घनकोणौ समानौ भविष्यतः ।
 पुनः फसघनक्षेत्रं संपूर्णं कार्यम् । इदं बकघनक्षेत्रतुल्यं भविष्यति । पुनः चिह्नात् समरेखा तवरेखायाः समानान्तरा कार्या । हतं तथा वर्द्धनीयं यथा चिह्ने मिलति । तवं तथा वर्द्धनीयं यथा चिहे मिलति | पुनर्वशखसे घनक्षेत्रे पूर्णे कार्ये । तदा खसफसघनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । तस्मात् खसबकघनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । झलखसनिष्पतिर्वशेन तथास्ति यथा झतखसयोर्निष्पत्तिर्वमेनास्ति । खसफसौ समानौ स्तः । तस्मात् झलफसतुल्यघनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिर्झलबकयोर्निष्पत्तिरपि[] शेन तथास्ति यथा झलफसतुल्यधरात-

  1. झलसफयोर्झलबकतुल्ययोर्निष्पत्तिर्वशेन तथास्ति यथा झलफसधरातलयोर्झलबकधरातलयोस्तुल्ययोर्निष्पत्तिर्वश॰ J.