पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१६३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

रेखाकन रेखयोरन्तरे कल्पिते । अनयो- लम्बौ यदि समानौ भवतस्तदैते वन- क्षेत्रे समाने भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । अलच्छेदितघनक्षेत्रं दनच्छेदितघ- नक्षेत्रं च समानमस्ति । कुतः । अवत त्रिभुजद हझत्रिभुजयोः समानत्वात् । बकलत्रिभुजजमन त्रिभुजे च समाने स्तः | वकलतवरातलं हमनझघरातलं च समानमस्ति । अंबकवघरातलं दजमहधरातलं च समानमस्ति । अबलतघरातलं दझनजघरातलं च समानम् । एतयोः शेषं छेदितघनक्षेत्रे योज्यते । तदा द्वे घनक्षेत्रे मिथः समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ।। अथ त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३० ॥ एकस्मिन् धरातले यावन्ति समानान्तरधरातलानि घन- क्षेत्राणि भवन्ति समानलम्बानि च रेखाद्वयान्तर्गतानि न भवन्ति तदैतान्यपि समानानि भवन्ति । यथा बहबझे द्वे घनक्षेत्रे अबजदघरातले कल्पिते । एकस्य मुखं लहं द्वितीयस्य मुखं सझं कल्पितम् । अन- योर्लम्बौ समानौ स्तः । तदैतौ समानौ भवि- ध्यतः । अस्योपपत्तिः । कसरेखा नचिहपर्यन्तं वर्द्धनीया लत- रेखा च मचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया | गहरेखा झ व वचिह्नपर्यन्तं बर्द्धनीया | पुनर् अम्बनदवजफरेखाः संयोज्याः । तदा बवं घनक्षेत्रमुत्पन्नं भविष्यति । अस्य मुखं नवमस्ति | इदं घनक्षेत्र- ↑ Omitted in K, A. २ Omitted in K.., A.