सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१६०

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१४४

कार्यम् । यदि संपूर्णं छझम् अझयावद्धातरूपं हनयावद्धातरूपस्य रझस्य समानं भवति तदा छजं घनक्षेत्रं अजघनक्षेत्रयावद्धातरूपं हबघनक्षेत्रयाबद्धातरूपेण जरघनक्षेत्रेण समानं भविष्यति । यदि छझं रझान्न्यूनं भवति तदा छजं घनक्षेत्रं जरघनक्षेत्रान्न्यूनं भविष्यति । यदि अधिकं स्यात्तदा इदमप्यधिकं भवति । तस्मात् अझनहधरातलखण्डयोर्निष्पत्तिः अजहबघनक्षेत्रखण्डयोर्निष्पत्त्योः समाना भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥

अथ षड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥


 एकरेखैकचिन्होपरि घनक्षेत्रकोणतुल्यकोणचिकीर्षास्ति |
  यथा अबरेखातः चिह्ने तादृशो घनक्षेत्रकोणतुल्यः[] कोणः कर्तव्योऽस्ति । यथा जदहं जदझं हदझं धरातलकोणाः वेष्टयन्ति । तत्र दहरेखायां चिन्हं कल्पितम् | पुनर्वचिह्नात् जदझकोणधरातले वतलम्बो निष्कास्यः । पुनस्तदरेखा योज्या | पुनर्बअरेखाया चिह्ने बअलकोणबअमकोणौ जदझकोणजदतकोणतुल्यौ कार्यौ । पुनरमरेखाया दततुल्यम् अनं पृथक्कार्यम् । पुनर्नचिह्नात् नसलम्बो बअलकोणधरातले निष्कास्यः । पुनरस्मालम्बात्तवतुल्यं नगं पृथक्कार्यम् । पुनर्गअरेखा संयोज्या । तस्मात्क्षे अघनत्रकोणः अस्माकमिष्टो[] भविष्यति ||

अस्योपपत्तिः ।


 दजरेखायां चिह्नं कल्पनीयम् | पुनर्वकरेखा कतरेखा संयोज्या

  1. तुल्यकोणचिकीर्षास्ति K.
  2. अस्मदिष्टो K., A.