पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१५८

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

तस्मात् प्रत्येककोणानां भुजो व्यासादिधिको भविष्यति । पुनः सचिह्नात् सफलम्बो वृत्ते शङ्कवत् कल्प्यः । पुनस्तस्मात् लम्बात् सर्ग ताशरेखायास्तुल्यं पृथक्कार्यं यस्या वर्गों लेसवर्गयुतः अबवर्गतुल्यो भवेत् पुनर्गलगमगनरेखाः संयोज्याः | तस्मात् गधनकोण इष्टो भविष्यति । कुतः । यतस्त्रयः कोणा ये घनकोणसमाश्लिष्टास्तेषां भुजा इष्टानां त्रयाणां कोणानां भुजैः समानाः सन्ति । एतत्रयाणां सन्मुखभुजाश्च इष्टकोणत्रयसन्मुखभुजसमानाः सन्ति । तस्मदेते त्रयः कोणा इष्टकोणत्रयसमाना भविष्यन्ति | इदमेवेष्टम् । अथ च अकोणो लसमत्रिभुजान्तः कुतः पतति । यतः प्रत्येकं लसभुजमसभुजयोर्बअभुजतुल्यजअभुजतुल्यं पृथक्रियते । पुन ● लेचिन्हमचिन्हं केन्द्रं कृत्वा बअतुल्यजअतुल्यव्याला कृत्वा वृत्तद्वयं कार्यम् । एते द्वे वृत्ते त्रिभुजान्तः संपातं करिष्यतः । यदि त्रिभुजान्तः संपातं न करिष्यतस्तदा लमभुजतुल्यबजभुजो बअभुज- जअभुजयोगान्यूनो न भविष्यति । इदमशुद्धम् | यदि वृत्तसंपातचिह्ने लचिह्नमचि च रखे संयोज्येते तदा बअ- जत्रिभुजतुल्यं लसन त्रिभुजान्तरेकं त्रिभुजमुत्पन्नं भविष्यति । तँस्मा- दुत्पन्नत्रिभुजमस्तककोणः सकोणादधिको भविष्यति । मस्तककोण- सन्मुखभुजोत्पन्नौ द्वौ कोणौ लकोणमकोणयोर्च्यूनौ भविष्यतः ॥ अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्रसम्मुखधरातलानि समानभु जानि भवन्ति । यथा धनक्षेत्रम् अवं कल्पितम् | अजहदघरातलबझबतघरातले १ प्रत्येकं A. २ तथा पृथक्कार्य यथास्य वर्ग: A., K., J. ३ अबवर्गलसव- गयोयोगतुल्यो भवति A, K., J. ४-५ गकोणत्रयाणां तिस्रो भुजाः कल्पितधरा- तळकोणत्रयसन्मुखभुजैः समाना: 1A, J., and K in place of the sentence marked. ६ J. omits एवे. ७ तस्मादुत्पन्नत्रिभुजमस्तकको- णसन्मुखभुजोत्पन्नौ द्वौ कोणौ लकोणमकोणयोर्न्यूनौ भविष्यतो मस्तककोणः सको- णादधिको भविष्यति । K, A.