पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१५७

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

यथा अहतत्रयो घरातलकोणाः कल्पिताः । एषां भुजाः समानाः कार्याः ! ते अबअजदहहझतवतकाः कल्पिताः । पुनरेतत्कोणस- न्मुखभुजेभ्यो बजदझवकसंज्ञेभ्य एकं त्रिभुजं कार्यम् । तत्रिभुजं लमनं कल्पितम् । तत्र लमभुजो बजतुल्यो मनभुजो दझभुजतुल्यो लनभुजो वकभुजतुल्यश्च कल्पितः । पुनरस्मिन् त्रिभुजे लमनवृत्तं कार्यम् । अस्य केन्द्रं सचिह्नं कल्पितम् । पुनः सलसमसनरेखाः संयोज्याः । बजं लमतुल्यमस्ति । बअभुजजअभुजौ लस- भुजसमभुजतुल्यौ भविष्यतो वा न्यूनौ वाऽधिको भविष्यतः । यदि समानौ स्तस्तदा अकोणो लसमकोणतुल्यो भविष्यति । एवं कोणो मसनकोणतुल्यो भविष्यति । तकोणश्च नसलकोणतुल्यो भविष्यति । तदा त्रयाणां कोणानां योगः सकोणत्रयतुल्यो भविष्यति । तदा चतुर्भिः समकोणैस्तुल्यो भविष्यति । कल्पितं च कोणत्रययोगश्चतुर्भ्यः सम- कोणेभ्यो न्यूनोऽस्ति । इदमनुपपन्नम् !! पुनर्यदि बअभुजजअभुजौ लसभुजसमभुजयोर्न्यूनौ स्तो बज- भुजो लमभुजे स्थाप्यस्तदा अकोणो लसमत्रिभुजान्तः पतिष्यति । तस्मात् अकोणो लससकोणादधिको भविष्यति । एवं हकोणो मसन- कोणादधिको भविष्यति । तकोणो नसलकोणादधिको भविष्यति । तस्मात् त्रयाणां कोणानां योगः समकोणचतुष्टयादधिको भविष्यति ।