सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१५६

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१४०

अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥


 यदि त्रयोः धरातलकोणऻः[] समानभुजा भवन्ति तेषां प्रत्येकद्वययोगस्तृतीयादधिकोस्ति[] चेत् तदा तत्कोणसम्मुखभुजेभ्यस्त्रिभुजो भवितुमर्हति तत्र भुजद्वययोगो तृतीयभुजादधिको भविष्यति ।
 यथा बहतास्र्यो धरातलकोणाः कल्पिताः । बअबजहदहझतवतकाः समानभुजाः कल्पिताः । पुनर् अजदझवकतत्कोणसन्मुखभुजाः कल्पिताः । यदि सन्मुखभुजा मिथः समाना भवन्ति तदा भुजद्वययोगस्तृतीयभुजादधिको भविष्यति । यदि न्यूनाधिकास्तदा वकम् अधिकं कल्पितम् | जबरेखातो चिन्हे जबलकोणो हकोणतुल्यः कार्यः । पुनर्बमं बजतुल्यं पृथक्कार्यम् । पुनर्जमअमरेखे संयोज्ये । तस्मात् जमभुजो दझभुजतुल्यो भविष्यति । अजजमयोगोऽस्मादधिकोऽस्ति । अमं वकऻदधिकमस्ति । कुतः । अबमकोणो कोण हकोणयोगतुल्यस्तकोणाधिकोऽस्ति । भुजाश्च मिथः समानाः सन्ति । तस्मात् अजजमयोगो वकादधिको भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥

अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २३ ॥


 ताद् धरातलकोणेभ्यः पृथक् घनकोणचिकीर्षास्ति येषां धरातलकोणानां योगश्चतुर्भ्यः समकोणेभ्यो न्यूनः स्यात् प्रत्येककोणद्वययोगस्तृतीयकोणादधिकः स्यात् ।

  1. समकोणऻ समभुजा J.
  2. दधिको भवति तदा V.