पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१५५

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

झत्रिभुजे तववत्रिभुजे च तबभुज एक एवास्ति । झवभुजवबभुजौ समानौ स्तः । द्वयोर्भुजयोरन्तर्गतकोणोऽपि समान एव । तदा तंझ- तव समानौ भविष्यतः । तझझकवोर्योगस्तकादधिकोऽस्ति । त स्मात् झकं वकादधिकं भविष्यति । तस्मात् झबककोणो बबकको- णाधिको भविष्यति । तसात् अबजकोणदबजकोणयोर्योगः अवद- कोणादधिको भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ घनकोणं यावन्ति धरातलानि वेष्टयन्ति तेषां योगश्चतु:- समकोणान्यूनो भवति । यथा बेघनकोणं झबहकोणहबवकोणझबबकोणी वेष्टितं कुन्, र्वन्ति । पुनर्हवहवरेखाः संयोज्याः । पुनर्हझबत्रिभुजे तचिह्नं कल्पितम् । हत- झतवतरेखाः संयोज्याः । सर्वे नवकोणा हतझत्रिभुजहतवत्रिभुजझतवत्रिभुजेषु नैवकोणानां तेषां योगः षट्समकोणतुल्यो- ऽस्ति । तेषु नवकोणेषु द्वौ कोणौ हचिह्ने द्वौ झचिह्ने द्वौ वचिद्धे स्त- स्तेषां योगो हझवत्रिभुजस्य षट्कोणा भवन्ति ते च द्विसमकोणतुल्या भविष्यन्ति । तस्मात् तचिह्नस्य त्रयः कोणाश्चतुः समकोणतुल्या मैवन्ति । षट्कोणा हबझत्रिभुजहबवत्रिभुजझववत्रिभुजानां ता. दृशा हचिह्नझचिह्नवचिद्वेभ्यो भवन्ति । तेषां योगः प्रथमषट्- कोणयोगादधिको भविष्यति । तस्मात् बचिह्नस्य त्रयः कोणास्तचिह्न- कोणत्रयेभ्यो न्यूना भविष्यन्ति | तैस्मात् चतुर्भ्यः समकोणेभ्यो न्यूना भविष्यन्ति | इदमेवेष्टम् ॥ झ १ तवत्झौ V. २ बबनकोणो K., J. ३ णैर्वेष्टितमस्ति | K, J. ४ तेषां नवकोणानां V. ५ भविष्यन्ति ए. ६ भविष्यन्ति V. ७ तचिह्नं च चतु:समकोणतुल्यमस्ति । तस्मात् वचिहं चतुःसमकोणान्यूनं जातम् । इदमे वेष्टम् । K., A., & J. in place of the last part.