सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१५५

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१३९

झत्रिभुजे तबवत्रिभुजे च तबभुज एक एवास्ति । झबभुजवबभुजौ समानौ स्तः । द्वयोर्भुजयोरन्तर्गतकोणोऽपि समान एव । तदा तझतवौ[] तेन समानौ भविष्यतः । तझझकवोर्योगस्तकादधिकोऽस्ति । तस्मात् झकं वकादधिकं भविष्यति । तस्मात् झबककोणो वबककोणादधिको भविष्यति । तस्मात् अबजकोणदबजकोणयोर्योगः अबदकोणादधिको भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥

अथैकविशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥


 घनकोणं यावन्ति धरातलानि वेष्टयन्ति तेषां योगश्चतुःसमकोणान्यूनो भवति ।
 यथा घनकोणं[] झबहकोणहबवकोणझबवकोणा[] वेष्टितं कुर्वन्ति । पुनर्हझझवहवरेखाः संयोज्याः । पुनर्हझबत्रिभुजे तचिह्नं कल्पितम् । हतझतवतरेखाः संयोज्याः । सर्वे नवकोणा हतझत्रिभुजहतवत्रिभुजझतवत्रिभुजेषु नवकोणानां[] तेषां योगः षट्समकोणतुल्योऽस्ति । तेषु नवकोणेषु द्वौ कोणौ चिह्ने द्वौ चिह्न द्वौ वचिन्हे स्तस्तेषां योगो हझवत्रिभुजस्य षट्कोणा भवन्ति[] ते च द्विसमकोणतुल्या भविष्यन्ति । तस्मात् तचिह्नस्य त्रयः कोणाश्चतुः समकोण तुल्या भवन्ति[] । षट्कोणा हबझत्रिभुजहबवत्रिभुजझबवत्रिभुजानां तादृशा चिह्नचिह्नचिन्हेभ्यो भवन्ति । तेषां योगः प्रथमषट्कोणयोगादधिको भविष्यति । तस्मात् चिह्नस्य त्रयः कोणास्तचिह्नकोणत्रयेभ्यो न्यूना भविष्यन्ति । तस्मात्[] चतुर्भ्यः समकोणेभ्यो न्यूना भविष्यन्ति । इदमेवेष्टम् ॥

  1. तवतझौ V.
  2. बघनकोणो K., J.
  3. ॰णैर्वेष्टितमस्ति । K., J.
  4. तेषां नवकोणानां V.
  5. भविष्यन्ति V.
  6. भविष्यन्ति V.
  7. तचिह्नं च चतुःसमकोणतुल्यमस्ति । तस्मात् चिह्नं चतुःसमकोणान्न्यूनं जातम् । इदमेवेष्टम् । K., A., & J. in place of the last part.