अथ पञ्चदशं क्षेत्रम् ॥ १५ ॥
यदि द्वयोर्धरातलयोरेकस्मिन् धरातले एकचिह्नात् निःसृते द्वे रेखे स्तस्तदा द्वितीयधरातले एकचिह्नादेव निःसृतरेखयोः समानान्तरे यदि भवतस्तदा ते धरातले अपि मिथः समानान्तरे भविष्यतः ।
यथा बचिन्हहचिह्ने कल्पिते । बअरेखा हदरेखायाः समानान्तरा बजरेखा हझरेखायाः समानान्तरा कल्प्या । पुनर्बचिह्नात् बवलम्बो हचिह्नस्य धरातले निष्कास्यः[१] । पुनरस्मिन्नेव धरातले वतरेखा हदरेखाया: समानान्तरा निष्कास्या[२] । वकरेखा हझरेखायाः समानान्तरा निष्कास्या[३] । वतवकरेखे बअबजरेखयोः समानान्तरे भविष्यतः ।
बवरेखा वतवकरेखयोर्लम्बोऽस्ति । तस्मात् बअबजरेखयोरुपरि लम्बो भविष्यति । तदा धरातलद्वयेऽपि लम्बो भविष्यति । तदा द्वे धरातले समानान्तरे भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ॥
अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥
ये द्वे समानान्तरे धरातले एकधरातले संपातं कुरुतस्तदा द्वे संपातरेखे समानान्तरे भविष्यतः ।
यथा अबजदधरातलहझवतधरातले द्वे समानान्तरे कलमनधरातले संपातं कुरुत इति कल्पितम् । तस्मात् कमसंपातरेखा लनसंपातरेखा एते द्वे समानान्तरे भविष्यतः । यदि न भवतस्तदा सचिह्ने मिलिते कल्पिते ।
यदि एते धरातले वर्द्धिते सचिहे मिलिष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥
