सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१५०

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१३४

अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥

  तदैककोणभुजौ तदन्यकोणभुजयोः समानान्तरौ[] भवतः पुनरेतौ एकधरातले न भवतस्तदेतौ कोणौ समानौ भविष्यतः ।
 यथा कोणहकोणौ कल्पितौ । अभुजो दहभुजस्य समानान्तरः कल्प्यः । बजभुजो हझभुजस्य समानान्तरः कल्प्यः । पुनर्बअहदौ समानौ पृथक् पृथक् कृतौ । एवं बजहझौ समानौ पृथक् पृथक् कृतौ । अजं दझम् अदं बहं जझं रेखाः संयोज्याः । अदं जझं प्रत्येकं बहात् समानं समानान्तरं[] चास्ति । एतावपि समानौ समानान्तरौ भविष्यतः । तदा अजदझावपि समानौ समानान्तरौ[] भविष्यतः । तस्मात् अबजत्रिभुजदहझत्रिभुजयोर्भुजौ मिथः समानौ भविष्यतः । बकोणकोणावपि समानौ भविष्यतः । इदमेवास्माकमिष्टम्[] ||

अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥

 एकस्मिन् धरातले पिण्डात् लम्बनिष्कासनमिष्टमस्ति[]
 यथा अचिह्नात् वजधरातले लम्बो निष्कासितव्यः । तत्र धरातले बजरेखा कल्पिता । चिह्नात्बजरेखायाम् अदलम्बो निष्कास्यः[]चिह्नात्तस्मिन्नेव धरातले दहलम्बो निष्कास्यः[]चिह्नात् दहोपरि अझलम्बो निष्कास्यः[] । अयं धरातले लम्बो भविष्यति । कुतः । चिह्नात् झवतरेखा तत्र धरातले बजसमानान्तरा कार्या । तस्मात् बजरेखा अझदत्रिभुजस्य धरातले लम्बो भविष्यति । तवमपि लम्बो भविष्यति । तदा अझं धरातले लम्बो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥

  1. समानान्तरितौ K., A.,J.
  2. समानान्तरितं A., K., J.
  3. समानान्तरितौ A.,K.,J.
  4. इदमेवेष्टम् J.
  5. निष्काशन॰ J.
  6. निष्काश्य:॰ J.
  7. निष्काश्य:॰ J.
  8. निष्काश्य:॰ J.