सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१४९

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१३३



अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८ ॥

 द्वयोः समानान्तररेखयोरेका धरातले लम्वो भवति तदा द्वितीया रेखापि तस्मिन्नेव धरातले लम्बो भवति ।
 यथा अबजदरेखयोः समानान्तरयोः अबं लम्बः कल्पितः । तदा जदोsपि लम्बो भविष्यति । धरातले वदरेखा संयोज्या | बदरेखायां दहलम्बश्चानीतः[] ।अबरेखायां झचिह्नं कल्पितम् । बझतुल्यं दवं पृथक्कार्यम् । झदं झवं वबं रेखाः संयोज्याः ।
 उपरितनप्रकारेण निश्चितं वदझः समकोणो जातः । दहं दबदझयोः संबन्धिधरातले लम्बो भविष्यति । अबजदयोर्घरातलेऽपि । तस्मात् जदं दहदबयोर्धरातले लम्बो भविष्यति । अबमप्यस्मिन्[] धरातले लम्बोऽस्ति । तदा तस्मिन् धरातले जदमपि लम्बो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ||

अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९ ॥

 एकया[] रेखया या बहव्योः रेखाः समानान्तरा भवन्ति ताः सर्वा अपि मिथः समानान्तरा भविष्यन्ति ।
 यथा जदं हझम् एते अबरेखातः समानान्तरे कल्पिते । एतास्तिस्रोऽप्येकघरातले न सन्ति । वचिह्नात् वतवकौ द्वौ लम्ब निष्कासितौ । तस्मात् जतहकरेखे वतवकरेखयोर्धरातले लम्बौ भविष्यतः । कुतः | अबं तस्मिन् धरातले लम्बोऽस्ति । तत एतौ समानान्तरौ भविष्यतः । कुतः । एकस्मिन्नेव[] धरातले लम्बत्वात् । इदमेवेष्टम् ॥

  1. V॰श्च कार्य: J.
  2. अबं यस्मिन् धरातले &. K., A., J.
  3. एका रेखा बह्वीनां रेखानां समानान्तरा भवति ता रेखा एकधरातले न भवन्ति तदा K., A, J.
  4. एतस्मिन्ने॰ K., A.,J.