सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१४८

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१३२

 यथा अबं जदम् एकत्र[] धरातले द्वौ लम्बौ कल्पितौ । पुनस्तस्मिन्नेव धरातले बदरेखा संयोज्या । अस्यां दहलम्बः कार्यः । अबलम्बे झचिन्हं कल्प्यम्[] | दहरेखातो बझतुल्यं दवं पृथक्कार्यम् । पुनर्झदझवबवरेखाः संयोज्याः । झबदत्रिभुजे वदबत्रिभुजे झबदवभुजौ समानौ स्तः । बदभुजो द्वयोरेक एवास्ति । झबदकोणवदबकोणौ समकोणौ[] स्तः । झदभुजवबभुजौ समानौ भविष्यतः । पुनर्झवदत्रिभुजे[] झवबत्रिभुजे भुजयोः समानभावित्वेन झबवकोणझदवकोणी समानौ भविष्यतः । झबवकोणः समकोणोऽस्ति । तस्मात् झदवकोण: समकोणो भविष्यति । तस्मात् दहरेखा दबदझदजरेखासु लम्बो भविष्यति । एतास्तिस्रो रेखा एकस्मिन् धरातले भविष्यन्ति । बझअरेखा तस्मिन् धरातलेऽस्ति । तस्मात् अवजदे रखे एकधरातले जाते । आभ्यां बदरेखया संपातः कृतः । संपाताभ्यन्तरकोणौ समकोणौ जातौ । तस्मात् अबजदे समानान्तरे जाते ॥

अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७ ॥


 द्वाभ्यां रेखाभ्यां समानान्तराभ्यां यद्येकरेखा संपातं करोति तदेयं रेखा तयोर्द्वयोर्धरातले भविष्यति ।
 यथा हझरेखया अबजदरेखयोः समानान्तरयोः संपातः कृतः । तदा हझरेखा अबजदयोर्वरातले भविष्यति । यदि[] हझरेखा तयोर्धरातले न भवति तदा तयोर्धरातले हवझरेखा कल्प्या ।तस्मात् दझरेखा हवझरेखे सरले वा मूलमिलिते जाते । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥

  1. चैत्रक J.
  2. कल्पितम् J.
  3. समानौ J.
  4. V.omits पुनर्.
  5. यदि न भवति J.