सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१४४

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१२८

१० समकोणचतुर्भुजक्षेत्रैकभुजैभ्रमणेन[] यत् क्षेत्रं कूपाकारं भवति तत् समतलमस्तकपरिधिरूपं शङ्कुघनक्षेत्रं भवति ।
११ अस्य क्षेत्रस्य स्थिरभुजो लम्बो भवति ।
१२ समकोणत्रिभुजक्षेत्रस्य समकोणभुजं स्थिरं कृत्वा त्रिभुजभ्रमणेन यत् क्षेत्रमुत्पद्यते स शङ्कुर्भवति ।
१३ यदि समकोणसंबंन्धिभुजौ समानौ भवतस्तदा शङ्कुशिरसि समानकोणो भवति ।
१४ यदि स्थिरभुजो द्वितीयभुजादधिको भवति तदा शङ्कुर्न्यूनकोणो भविष्यति।
१५ यदि स्थिरभुजो न्यूनो भवति तदा शङ्कुरधिककोणो भवति ।
१६ अस्य शङ्कोः स्थिरभुज एव लम्बो भवति।
१७ त्र्यादिघरातलयो[] गजनितकोणो धनकोणो भवति । १८ शङ्कुक्षेत्र समतलमस्तकशङ्कुक्षेत्रयोः खलम्बव्यासयोर्निष्पत्तिः समाना यदि भवति तदा ते क्षेत्र सजातीये भवतः ।

॥ इति परिभाषा ॥

अथ[] प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥

 एकस्याः सरलरेखाया एकं खण्डं धरातले एक पिण्डे भवितुं नार्हति ।
 यदि भवति तदा अबजं सरला रेखा कल्पिता । अस्या अबखण्डं धरातले बजखण्डं पिण्डे कल्पितम् । धरातले तु रेखा वर्द्धयितुं शक्यते । अबरेखा धरातले एव दचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया । अबजरेखाअबदरेखे एकरूपे भवतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥

  1. ॰भुजो निषण्णो यथा भवति तद्रमणेन K,A.,J.
  2. घरातलकोणानां योगजनितकोणॊ घनकोणो भवति । K., A., J.
  3. प्रथमक्षेत्रम् V.