पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१४३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

१२७ अवैकादशोऽध्यायः ॥ ११ ॥ || अस्मिन्नेकचत्वारिंशत् क्षेत्राणि सन्ति || तंत्रादौ परिभाषा || १ यस्य क्षेत्रस्य दैर्ध्य विस्तारः पिण्डश्चोपलभ्यते तत् घनक्षेत्रसंज्ञक भवति । इदं क्षेत्रं घरातलेषु संपूर्ण भवति । २ घरातले शङ्कुरूपा निषण्णा या रेखा भवति तन्मूलात् सर्वतो नि- सृता रेखा यदि मूलयोगेन समकोणमुत्पादयन्ति तदा सा रेखा घरातले लम्बो भवति । ३ घरातलेऽन्यघरातलं भित्तिवत् संलग्नं यदि भवति तद्योगतो नितृत- रेखाभ्यां यदि समकोणो भवति तदा संलमं धरातलं लम्बवद्भवति। ४ ये घरातले उभयतो बर्द्धिते यदि न मिलतस्तदा ते समानान्तरे भवतः । ५ येषां घनक्षेत्राणां धरातलानि सजातीयानि संख्यया समानानि क्षेत्रफलेनापि समानानि स्युस्तानि समानानि सजातीयानि भवन्ति । ६ यदि तेषों घरातलानां क्षेत्रफलानि समानानि न भवन्ति तँदैतानि केवलसजातीयानि भवन्ति । ७ यस्य घनक्षेत्रस्य द्वे धरातले त्रिभुजे भवतस्त्रीणि घरातलानि समा- नान्तरभुजचतुर्भुजानि भवन्ति तच्छेदितघनक्षेत्रं भवति । ८ व्यासोपरि सर्वतो वृत्तभ्रमणेन यद् घनफलमुत्पद्यते तद् गोलक्षेत्रं भवति । ९ अनेकालघरातलान्निःसृतानि सूच्यग्रघरातलानि यद्येकत्र मिलन्ति तत् क्षेत्रं सूचीफलकशङ्कवनक्षेत्रं भवति । १ Omitted in V.; J. has अत्र for तत्र, २ दैर्ध्यविस्तार पिण्डा उपलभ्यन्ते K., A, J. ३ निसृताः सर्वतो रेखा J. ४ I. Omits भवन्ति, ५K., J., and A. omit तेषां. ६ तदा तानि V., J. ७ K. and A. have एक for अनेकास्त्र. ८ सूचीफलकघनं क्षेत्रं D.