पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१४१

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

मिथो भविष्यतः | अनयोः केवलवर्गाङ्कसं- ज्ञा भविष्यतः । वकं तृतीयान्तररेखा तदा भविष्यति यदा हकरेखावर्गों हवरे- खावर्गस्य हकमिलितरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । पुनः सैव वकरेखा षष्ठयन्तररेखा तदा भविष्यति यदा हकरे- 00 खावर्गो हवरेखावर्गस्य हकभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । तस्मात् यदेखावर्गो जबक्षेत्रतुल्यो भवति सा द्वितीयमध्यान्तररेखा वा मध्ययुक्तमध्यरेखा भविष्यति ॥ अथ १०८ क्षेत्रम् || अन्तररेखा योगरेखा न भवति । यदि भवति तदा कल्पितम् अरेखा अन्तररेखा भवति योगरेखापि | बजम् अङ्कसंज्ञार्हरेखा कल्पिता। अरेखावर्ग- तुल्यं क्षेत्रं बजरेखायां दजक्षेत्रं कार्यम् | तदोत्पन्नो वदभुजः प्रथमयोगरेखा भविष्य- ति । कुतः । अरेखाया योगरेखात्वात् । स एवोत्पन्नो बदभुजः प्रथमान्तररेखा भ- विष्यति । यतः अरेखा अन्तररेखास्ति | तदा कल्पितं बदरेखाया झचिहे योज्यखण्डे बझं महत्खण्डं कल्पि- तम् । इदं बझम् अङ्कंसज्ञाईरेखा भविष्यति । इदं केवलवर्गाङ्क संज्ञा रेखा भविष्यति । बदरेखया दहरेखा संलग्ना तथा कल्प्या यथा बद- रेखां पूर्वरूपां करोति । तस्मात् बहरेखा अङ्कसंज्ञा रेखा भविष्यति । हदरेखा केवलवर्गाङ्कसंज्ञार्हास्ति | शेषं झहरेखा अङ्कसंज्ञा भविष्यति । तस्मात् झहरेखा झदरेखया वा दहरेखया सह केवलवर्गाङ्क संज्ञा भविष्यति । तस्मात् दहरेखा वा दझरेखा अन्तररेखा भविष्यति । अस्या एव दहरेखाया बदझरेखाया वर्गोऽङ्कसंज्ञार्ह आसीत् । इदम- शुद्धम् | अस्मदिष्टं समीचीनम् || झ द हूं