पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१३९

१२३

योर्वर्गतुल्ये क्षेत्रे जदअङ्कसंज्ञार्हरेखायां कार्ये । अवर्गतुल्यं क्षेत्र जदरेखायां यत्तद्वितीयो भुजो जहं चतुर्थ्यन्तररेखा भवति । ववर्गतुल्यं क्षेत्रं जदरेखायां यत् कृतं तदुत्पन्नो जझभुजो जहमिलितोऽस्ति । तस्मात् जझमपि चतुर्थ्यन्तररेखा भवति ।तस्माद्यद्रेवावर्गो दझक्षेत्रतुल्यो भवति सा बरेखा भवति । इयं न्यूनरेखा भविष्यति ॥

अथ १०३ क्षेत्रम्।।

 अङ्कसंज्ञार्हयुक्त मध्यरेखाया मिलिता रेखा भवति साप्यङ्कसंज्ञार्हयुक्तमध्यरेखा भवति^[१] ।
 प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥

अथ १०४ क्षेत्रम्।।

 मध्ययुक्तमध्यरेखया या मिलिता रेखा भवति सापि मध्ययुक्तमध्यरेखा भवति ।
 प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥

अथ १०५ क्षेत्रम्।।

 अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रस्य^[२] मध्यक्षेत्रेण यदन्तरमस्ति तत्तुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति सा रेखान्तररेखा वा न्यूनरेखा भवति^[३] ।  यथा अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रं अबम् कल्पितम् । मध्यक्षेत्रम् अदं कल्पितम् । अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रस्य मध्यक्षेत्रेणान्तरं जबक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्हझम् अङ्कसंज्ञार्हरेखा कल्पिता । अस्याम् अबक्षेत्रतुल्यं झकक्षेत्रं कार्यम् ।तस्यामेव अदक्षेत्रतुल्यं झवक्षेत्रं कार्यम् । तस्मात् हकरेखा अङ्कसंज्ञार्हा भविष्यति । हबरेखा केलवर्गाङ्कसंज्ञार्हा भविष्यति । यदि हक-

1. भवेत् V.
2. क्षेत्रमध्यक्षेत्रयोर्यदन्तरमस्ति K., A, J.
3. भविष्यति V.