सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१३६

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
१२०

अथ ९७ क्षेत्रम्।।


 अङ्कसंज्ञार्हरेखायां न्यूनरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्यं तत्रोत्पन्नभुजञ्चतुर्थ्यन्तररेखा भविष्यति ।

 अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । अजबजवर्गयोर्भिन्नत्वेन दनक्षेत्रनझक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । दमरेखामझरेखे अपि[] भिन्ने भविष्यतः । द्वयोर्वर्गकोर्योगस्याङ्कसंज्ञार्हत्वेन हझक्षेत्रमप्यङ्कसंज्ञार्ह भविष्यति । दझरेखा चाङ्कसंज्ञार्हा भविष्यति । द्विगुणअजजब घातस्य मध्यभावित्वेन तझक्षेत्रमपि मध्यं भविष्यति । वझरेखापि केवलवर्गाङ्कसंज्ञार्हास्ति । दझवर्गों वझवर्गस्य दझभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्योऽस्ति । कुतः । दममझयोर्भिन्नत्वात् । तस्मात् दवं चतुर्थ्यन्तररेखा भविष्यति ॥

अथ ९८ क्षेत्रम्।।


 अङ्कसंज्ञार्हरेखायामङ्कसंज्ञार्हरेखायुक्तमध्यरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्यं तत्रोत्पन्नभुजः पञ्चम्यन्तररेखा भविष्यति ।
 प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं अजबजवर्गयोर्भिन्नत्वेन दनक्षेत्रनझक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । दममझरेखापि भिन्ना भविष्यति । द्वयोर्वर्गयोर्योगस्य मध्यभावित्वेन दझं केवलवर्गसंज्ञार्हो भविष्यति । द्विगुणअजवजघातस्याङ्कसंज्ञार्हभावित्वेन झवरेखा अङ्कसंज्ञार्हा भविष्यति । तस्मात् दझरेखावर्गो झवरेखावर्गस्य दझरेखाभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । दममझयोर्भिन्नत्वात् । दमरेखा पञ्चम्यन्तररेखा भविष्यति ||

  1. च J.