पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१३५

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

· अथ ९५ क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञार्हरेखायां प्रथममध्यान्तररेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्य तदोत्पन्नो भुजो द्वितीयान्तररेखा भविष्यति । प्रकार: क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च दनक्षेत्रनझक्षेत्रे भविष्यतः । तस्मात् हृझक्षेत्रं मध्यं भवि- व्यति । दझरेखायाः केवलवर्गोऽङ्कसंज्ञाह भविष्यति । पुनर्झतक्षेत्रतुल्यो द्विगुणअज- जबघातोऽङ्कसंज्ञाह भविष्यति । तस्मात् झवरेखा असंज्ञा भविष्यति । झदरे- खाचर्गों झवरेखावर्गस्य हृदरेखामिलितरे- खावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । कुतः । दममझयोमिलितत्वात् । तस्मात् दबरेखा द्वितीयान्तररेखा भविष्यति ॥ मध्यनिलिते म क 'व' अथ ९६ क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञाहरेखोपरि द्वितीयमध्यान्तररेखावर्गतुल्यं क्षेत्र कार्यं तदोत्पन्नभुजस्तृतीययन्तररेखा भविष्यति । 5 मझ अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च ह्झक्षेत्रमपि मध्यं भविष्यति । दननझयोर्मध्ये मिलितत्वात् । दझवर्गः के- वलमङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । तझक्षेत्रमपि मध्योऽस्ति । प्रथममध्याद्भिन्नोऽस्ति । अजजवयोमिंन्त्र- त्वात् । तस्मात् झवरेखापि केवलवर्गाङ्कसं- ज्ञाही भविष्यति । दझाङ्गिन्ना भविष्यति । दझवर्गो झववर्गस्य दझमिलितरेखावर्गयो- गेन तुल्यो भविष्यति । कुतः | दममझयो- मिलितत्वात् । तस्मात् दवं तृतीयान्तररेखा भविष्यति ॥ १ 'तुल्य' A. ब ज मुझ