सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१३३

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति
११७

ञ्चम्यन्तररेखा भवति पुनर्यद्रेखावर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा अङ्कसंज्ञार्हयुक्तमध्यरेखा भवति ।
 प्रकारः क्षेत्रं चोपरितनक्षेत्रवत्[] । परं च अहहजरेखे अपि च हबक्षेत्रहलक्षेत्रतुल्ये समक्षेत्रसनक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्योगो मध्यो भविष्यति । झलक्षेत्रतुल्यं द्विगुणखफक्षेत्रमङ्कसंज्ञार्हं भविष्यति । तस्मात् गससफौ भिन्नवर्गौ भविष्यतः । अनयोर्वर्गयोगो मध्यो भविष्यति । द्विगुणघातश्चाङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । तस्मात् फगवर्गो बझक्षेत्रतुल्योऽस्ति । सोऽङ्कसंज्ञार्हयुक्तमध्यो भविष्यति ॥

अथ ९३ क्षेत्रम्।।


 यस्यैकभुजोऽङ्कसंज्ञार्हो भवति द्वितीयश्च षष्ठयन्तररेखा भवति तत्र यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा मध्ययुक्तमध्यरेखा भवति ।
 क्षेत्रं प्रकारश्च पूर्ववत् । परं चात्र अहहजरेखे हबहलक्षेत्रतुल्ये समक्षेत्रसनक्षेत्रे च भिन्ने भविष्यतः | अनयोर्योगो मध्यो भविष्यति । पुनर्झलक्षेत्रतुल्यद्विगुणखफक्षेत्रं मध्यो भविष्यति । प्रथममध्याद्भिन्नो भविष्यति । तस्मात् गससफौ भिन्नवर्गों भविष्यतः । अनयोर्वर्गयोगो मध्यो भविष्यति । अनयोर्द्विगुणो घातश्च मध्यो भविष्यति । प्रथममध्याद्भिन्नो भवति । तस्मात् फगरेखावर्गो बझक्षेत्रतुल्योऽस्ति । सा मध्ययुक्तमध्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् ।

  1. १ च पूर्ववत् J.