सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१३१

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

११५

समकोणसमचतुर्भुजात् भिन्नं भविष्यति । तस्मात् गसरेखासफरेखे मिथो भिन्ने भविष्यतः । फगं चान्तररेखा भविष्यति । एवं यस्या रेखाया वर्गों बझक्षेत्रेण तुल्यो भवति सैवान्तररेखा भविष्यति ॥

अथ ८९ क्षेत्रम् ।।

 यदि क्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञार्हो भवति द्वितीयभुजो द्वितीयान्तररेखा भवति तदा यस्था रेखाया वर्गोऽनेन क्षेत्रेण तुल्यो भवति सा प्रथममध्यान्तररेखा भवति ।
 अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च हबक्षेत्रतुल्यं समसमकोण समचतुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं सनसमकोणसमचतुर्भुजं चैतद्वयं मिलितमध्यक्षेत्रं भविष्यति । कुतः । अहहजयोर्मिलितरेखात्वात् । पुनर्दलक्षेत्रतुल्यं खफक्षेत्रमङ्कसंज्ञार्हं भविष्यति । तस्मात् गसरेखा सफरेखा चैते मध्यरेखे भविष्यतः । अनयोर्वर्गौ मिलितौ भविष्यतः । एतौ भुजौ अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रस्य भविष्यतः । तस्मात् फगरेखा यस्या वर्गो बझक्षेत्रतुल्योऽस्ति सा प्रथममध्यान्तररेखा भविष्यति ||

अथ ९० क्षेत्रम्।।

 यस्य क्षेत्रस्यैकभुजोऽङ्कसंज्ञार्हो भवति द्वितीयभुजस्तृतीयान्तररेखा भवति तदा यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा द्वितीयमध्यान्तररेखा भवति ।
 प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च हबक्षेत्रतुल्यं समसमकोणसम-