पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१३०

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

त्रस्य रेखा: पूर्णा कार्या: । तदा समसमकोणसमचतुर्भुजस्य नि- प्पत्ति: खफक्षेत्रेण तथास्ति यथा खफक्षेत्रस्य निष्पत्तिः सनस- भकोणसमचतुर्भुजेनास्ति । कुतः । यत एतव्यं गससफनिष्पत्तौ अस्ति । तदा खफक्षेत्रं द्वयोः समकोणसमचतुर्भुजयोर्मध्ये एकनि- पत्तौ भविष्यति । तदा बहक्षेत्रहलक्षेत्रस्य मध्येsपि खफक्षेत्रमेक- निष्पत्तौ भविष्यति । दलक्षेत्रं बहक्षेत्रहलक्षेत्रस्य मध्येsपि एकनि- पत्तावासीत् । तस्मात् दलक्षेत्रखफक्षेत्रे समाने भविष्यतः । पुनर्दव- क्षेत्रं च रगक्षेत्रेण समानं भविष्यति । तस्मात् जवक्षेत्रं तसशक्षेत्रस्य सनसमकोणसमचतुर्भुजयोगेन समानं भविष्यति । पुनर्बशेषक्षेत्र नमसमकोणसमचतुर्भुजेन समानमवशिष्टं भविष्यति । अस्य भुजः कगोऽस्ति । तस्मात् फगमन्तररेखा भविष्यति । . अस्योपपत्तिः । अजवर्गो जझवर्गस्य अजमिलितरेखावर्गस्य च योगेन समा- नोऽस्ति । तस्माद्यदि जदवर्गतुल्यो जझवर्गस्य चतुर्थीश: अजरेखा- खण्डे तथा कार्यो यथा शेषखण्डक्षेत्रं वर्गतुल्यमवशिष्यते तदा अज- रखाया हचिह्रे मिलिते द्वे खण्डे भविष्यतः । अजरेखा चाङ्कसंज्ञार्हास्ति । तस्मात् बहक्षेत्रतुल्यं समं समकोणसमचतुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं सर्न समकोणसमचतुर्भुजमङ्कसंज्ञा भविष्यतः । तस्मात् गसरेखासफ- रखयोर्वर्गावङ्कसंज्ञाह भविष्यतः । झजरेखा अजरेखातो भिन्नास्ति | तस्मात् दजरेखा जझरेखाया मिलितापि मिलितअहरेखाअजरेख- योन्निा भविष्यति । तस्मात् दलक्षेत्रतुल्यं खफक्षेत्रं बहक्षेत्रतुल्य सम- १ उ. has तस्मात् अजहजे मिलिते जाते | after भविष्यतः २ J. has तस्माद्वलक्षेत्रतुल्यं जझक्षेत्रं वहक्षेत्र तुल्यसमकोणसमचतुर्भुजाद्भिनं भविष्यति । after भविष्यति.