सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१२७

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१११

अथ ८२ क्षेत्रम्॥


 प्रथमान्तररेखोत्पादनमिष्टम्।[]

 प्रथममिष्टरेखाङ्कसंज्ञार्हा अः[] कल्पिता। तन्मिलिता बजरेखा कल्पिता। दहदझौ वर्गराश्यङ्कौ तथा कल्प्यौ यथाऽनयोरन्तरं झहं वर्गो न भवति। पुनर्बजवर्गजव वर्गयोर्निष्पत्तिर्दहझहनिष्पत्तितुल्या कल्पिता। तस्मात् बवं प्रथमान्तररेखा भविष्यति। कुतः।[] बजरेखाङ्कसंज्ञार्हास्ति। जवरेखा बजरेखया केवलवर्गमिलितास्ति। अस्या वर्गोऽङ्कसंज्ञार्होऽस्ति। इयं जवरेखा बजरेखातो भिन्नास्ति। पुनर्वजवर्गस्य जववर्गेणान्तरं वर्गः कल्पितः। तस्मात् बजवर्गस्य वर्गेण निष्पत्तिर्दहदझवर्गराश्योर्निष्पत्तितुल्यास्ति। तस्मात् तं बजेन मिलितं भविष्यति। बजवर्गो जववर्गवर्गयोगतुल्यो भविष्यति॥

अथ ८३ क्षेत्रम्॥


 

तत्र द्वितीयान्तररेखोत्पादनमिष्टम्।


 तत्राङ्कसंज्ञार्हरेखा अं क्ल्प्या।[] जवरेखैतन्मिलिता कल्पिता। द्वावङ्कौ पूर्ववत् कल्प्यौ। पुनर्जववर्गबजवर्गयोर्निष्पत्तिर्झहदहनिष्पत्तितुल्या कल्पिता। वबं द्वितीयान्तररेखा भविष्यति। कुतः । जबस्याङ्कसंज्ञार्हत्वात्। जवं केवलवर्गाङ्कसंज्ञार्हरेखास्ति। जबवर्गो जववर्गतवर्गयोगतुल्योऽस्ति। क्षेत्रं च पूर्ववत्॥

अथ ८४ क्षेत्रम्॥


 तत्र तृतीयान्तररेखोत्पादनमिष्टम्।


  1. १ °मिष्टमस्ति J.
  2. २ अं A,J.
  3. ३ यतो J.
  4. ४ कल्पिता A.