सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१२३

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१०७

दाऽनयोरन्तरं करणीरूपं भविष्यति। अस्याभिधानं[] द्वितीयमध्यान्तररेखेति।

 यथा अबम् अजात् पृथक् कृतं शेषं बजं करणीरूपं स्यात्। पुनर्दहम् अङ्कसंज्ञार्हरेखा कल्पिता। अस्या उपरि अबअजवर्गयोगतुल्यं हतक्षेत्रं कार्यम्। अबअजघातद्विगुणतुल्यं हवक्षेत्र कार्यम् । शेषं झतक्षेत्रं वजवर्गतुल्यमवशिष्यते। कुतः।[] अबअजयोर्भिन्नत्वात्। हतहवौ मध्यक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः। उत्पन्नौ दतदवभुजौ मिश्रो भिन्नौ भविष्यतः। वर्गावङ्कसंज्ञार्हौ भविष्यतः। तस्मात् वतम् अन्तररेखा भविष्यति। झतं करणीरूपमस्ति। तस्मात् बजमपि करणीरूपं भविष्यति॥

अथ ७३ क्षेत्रम्॥


 तयो[] रेखयोरन्तरं करणीरूपं भवति ययोर्भिन्नरेखयोर्वर्गौ भिन्नौ स्तो वर्गयोगोऽङ्कसंज्ञार्हो भवति द्विगुणघातश्च मध्यक्षेत्रतुल्यो भवति। इयं न्यूनरेखोच्यते।

 यथा अबम् अजात्पृथक् कृतम्। शेषं बजं करणीरूपमवशिष्टम्। अस्य विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् बोध्यम्॥

अथ ७४ क्षेत्रम्॥


 द्वयो[] रेखयोर्वर्गौ भिन्नौ स्तो वर्गयोगो मध्यक्षेत्रतुल्यो भवति द्विगुणघातश्चाङ्कसंज्ञार्हो भवति। अनयोरन्तरं करणीरूपं भवति इयमङ्कसंज्ञार्हयोगमध्यरेखोच्यते।

 विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत्॥


  1. १ इयं द्वितीयमध्यान्तररेखोच्यते A, J.
  2. २ J. Omits कुतः.
  3. ३ ययो रेखयोर्वर्गौ भिन्नौस्तस्तयो रेखयोरन्तरं करणीरूपं भवति A.,J.
  4. ४ A and J. have ययोः in the beginning and तयोः for अनयोः.