पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१२२

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

हकं तृतीययोगरेखा वा षष्ठी योगरेखा भविष्यति । तदेखावर्ग एततू- क्षेत्रतुल्य उपरितनोत्तरेखयोरन्यतराया वर्गो भविष्यति । क्षेत्रं च पूर्व- बोध्यम् । इदमेवेष्टम् ॥ अथ ७० क्षेत्रम् || ये द्वे रेखे भिन्ने भवतस्तयोः केवलवर्गावसंज्ञाह भवत- स्तत्रैकतुल्यं यदि द्वितीयात्पृथक्रियते तदा शेषं करणीरूपं भवति । इयमेवान्तररेखोच्यते । यथा अबम् अजात् पृथक् कृतम् | शेषं बजं करणीरूपमवशिष्टम् । कुतः । एते भिन्ने स्तः । अनयोर्वर्गावकसं- ज्ञा तयोर्योगः अबअजघातद्विगुणमध्य- क्षेत्राद्भिन्नोऽस्ति । तस्मात् स एव वर्गः शेषात् वर्गादपि भिन्नो भविष्यति । तस्मात् बजवर्गः करणीरूपो भविष्यति । एवं बजमपि करणीरूपं भविष्यति ॥ अ अथ ७१ क्षेत्रम् || ययोर्मध्यरेखयोः केवलवर्गों मिलितौ भवतोऽङ्गसंज्ञाह क्षेत्रभुजावनयोरेखयोरन्तरं करणीरूपं भविष्यति । इदं प्रथ- ममध्यान्तराभिधानम् ॥ यथा अबम् अजात् पृथक् कृतम् तदा शेषं बर्ज करणीरूपमन- शिष्टम् । कुतः । अनयोभिन्नत्वात् । अन- योद्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञार्हरूपोऽनयोर्वर्गयोगाद् जा मध्यरूपाद् मिन्नो भविष्यति । तस्मात् द्विगु- णघातः शेषबजवर्गादपि भिन्नो भविष्यति । तस्मात् बर्ज करणीरूपं भविष्यति ॥ 137 अथ ७२ क्षेत्रम् || केवलवर्गमिलिते द्वे मध्यरेखे मध्यक्षेत्रस्य भुजौ भवतस्त- 4 अबअजयोतित्वात A. J.