सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/११९

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१०३

तादृश्येव भविष्यति। दझतुल्यो यस्य वर्गः स प्रथममध्ययोगो वा द्वितीयमध्ययोगो वा भविष्यति। यथा म्॥

अथ पञ्चषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६५ ॥


 अधिकरेखातो या मिलिता रेखा भवति साप्यधिकरेखा।

 यथा अब अधिकरेखाया चिह्ने विभागद्वयं कृतम्। दहं तस्या मिलिता कल्पिता। पुनर्दहरेखायां चिह्ने तस्यामेव निष्पत्तौ विभागद्वयं कार्यम्। तत्र अजजबनिष्पत्तिर्दझझह वर्गनिष्पतितुल्या भविष्यति। अजजबयोर्वर्गौ भिन्नौ स्तः। तस्मात् दझझहयोरपि वर्गौ भिन्नौ भविष्यतः। अजजबयोर्वर्गयोर्निष्पत्तिर्दझझहवर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति। अजजबवर्गयोगनिष्पत्तिर्दझझह वर्गयोगनिष्पत्तिरस्ति । तस्मात् योगस्य योगेन तथास्ति यथैकस्य द्वितीयेन। एको द्वितीयेन मिलितोऽस्ति। योगो योगेन मिलितो भविष्यति। अजजब वर्गयोगोऽङ्कसंज्ञार्होऽस्ति। तस्मात् दझझहवर्गयोगोऽप्यङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति। पुनरपि अजजबद्विगुणघातो मध्योऽस्ति। तस्मात्[] दझझहघातो द्विगुणस्तेन मिलितोऽपि मध्यो भविष्यति॥

पुनः प्रकारान्तरम् ॥


 अधिका[] रेखा अः कल्पिता। बं मिलितरेखा कल्पिता। अनयोर्वर्गौ जदोपरि[] कार्यौ। तस्मात् वर्गात् द्वितीयो जहभुजोत्पन्नो भविष्यति। इयं चतुर्थी योगरेखास्ति। जझं च तन्मिलितं भविष्यति। इदमपि तथैव भविष्यति। तस्मात् या रेखा दझवर्गतुल्या भवति साऽधिका भविष्यति॥


  1. १ तस्माद् द्विगुणो दझझहघातस्तेन मिलितोऽपि &c.J.
  2. २ अम् अधिका रेखा कल्पिता J.
  3. ३ अङ्कसंज्ञार्हजदोपरि &c. J.