सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१२०

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

१०४

अथ ६६ क्षेत्रम् ॥


 अङ्कसंज्ञार्हमध्ययोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति तन्मिलितरेखाया अपि वर्गोऽङ्कसंज्ञार्हमध्ययोगतुल्यो भवति।

 तस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् बोध्यम्॥

अथ ६७ क्षेत्रम्॥


 द्वयोर्मध्ययोर्योगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गोऽस्ति तस्या मिलितरेखाया वर्गोऽपि मध्ययोगतुल्यो भवति।[]
 अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्वोक्तवत्[] ज्ञेयम्। इदमेवेष्टम्॥

अथ ६८ क्षेत्रम्॥


 यस्या रेखाया वर्गोऽङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रमध्यक्षेत्रयोगसमो भवति सा रेखा योगरेखा वा प्रथममध्ययोगरेखाथवाऽधिकरेखा भविष्यति वा अस्या वर्गोऽङ्गसंज्ञार्हमध्ययोगतुल्यो भविष्यति।

 यथा अबम् अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रं जदं मध्यक्षेत्रं कल्पितम्। पुनर्हझम् अङ्कसंज्ञार्हरेखा कल्पिता। अस्यां रेखायां हवक्षेत्रं वकक्षेत्रं तत्क्षेत्रद्वयतुल्यं कार्यम्। तस्मादुत्पन्नो हतभुजोऽसंज्ञार्हो भविष्यति। तकं केवलवर्गोऽङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति। यदि हतरेखा तकादधिका भवति पुनर्हतवर्ग: तकवर्गहतमिलितरेखावर्गयोगतुल्यः स्यात्तदा हकरेखा प्रथमयोगरेखा[] भविष्यति। यस्या रेखाया वर्गो झकक्षेत्रतुल्योऽस्ति सा योगरेखा


  1. १ भविष्यति A.
  2. २ पूर्ववत् J.
  3. ३ प्रथमसंयोगरेखा J.