सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/११५

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

९९

 क्षेत्रं प्रकारश्च पूर्ववत् ज्ञेयः। अत्र हकं मध्यो भविष्यति। अजजबवर्गयोगो हवतकरूपौ मध्यमिलितौ भवतः। कुतः । अजजवयोरङ्कसंज्ञार्हत्वात्। तस्मात् दककझौ केवलवर्गावङ्कसंज्ञार्हौ भविष्यतः। कझम् अङ्कसंज्ञार्हमस्ति। तस्माद् दकवर्गः कझवर्गमिलितरेखावर्गयोर्योगतुल्यो भविष्यति। कुतः। दववकयोर्मिलितत्वात्। तस्माद्दझं द्वितीययोगरेखा भविष्यति॥

अथैकोनषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ५९ ॥


 अङ्कसंज्ञार्हरेखायां द्वितीयमध्ययोगरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्यं द्वितीयभुजस्तृतीययोगरेखा भविष्यति।

 क्षेत्रं प्रकारश्च पूर्ववत्। परं हकम् अत्र मध्यो भविष्यति। यतः अजजबवर्गौ मध्यमिलितौ स्तः। लझं मध्यो हकाद्भिन्नो भविष्यति। अजजबयोर्भिन्नत्वात् । तस्मात् दककझेवर्गावङ्कसंज्ञार्हौ [] भविष्यतः। मिथो भिन्नौ दहादपि भिन्नौ भविष्यतः। दकवर्गः कझमिलितरेखावर्ग- योर्योगतुल्यो भविष्यति। दववकयोर्मिलितत्वात्। तस्मात् दझं तृतीया योगरेखा भविष्यति॥

 

अथ षष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६० ॥


 अङ्कसंज्ञार्हरेखायामधिकरेखाया वर्गतुल्यं क्षेत्रं यद् भवति तदुत्पन्नो द्वितीयभुजश्चतुर्थी योगरेखा भवति।


  1. १. J. omits भविष्यतः.