सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१०५

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

८९

अथ चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४० ॥

 प्रथममध्ययोगरेखाया अपि योज्यखण्डे एकचिह्ने भवतो नान्यत्र।

 यद्यन्यत्र भवतस्तदा कल्पितं चिह्ने भवतः। तत्र अबबजयोर्वर्गयोगस्य अददजयोरपि वर्गयोगस्यान्तरं द्वयोर्मध्यमयोरन्तररूपं द्वयोः संज्ञार्हयोरन्तररूपस्य अबबजद्विगुणघात- अददजघातयोरन्तरस्य तुल्यमस्ति। इदमशुद्धम्। अस्मदिष्टं समीचीनम्॥

अथैकचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४१ ॥


 द्वितीयमध्ययोगरेखाया योज्यखण्डे एकचिह्ने भवतः।

 यद्यन्यत्र स्यात्तदा चिह्नं कल्पितम्। तत्र हझरेखाङ्क- संज्ञार्हा कल्पिता। अस्या उपरि अबबजयोर्वर्गयोगतुल्यं झवक्षेत्रं कार्यम्। अनयोर्द्विगुणघाततुल्यं कतं क्षेत्रं कार्यम्। तस्मात् हकरेखाया चिह्नोपरि द्वौ विभागौ स्तः। तस्मादियं योगरेखा भविष्यति। पुनर्हझरेखोपरि अददजवर्गयोगतुल्यं लक्षेत्रं कार्यम्। तत्र मकक्षेत्रं द्वयोर्घातयोर्द्विगुणतुल्यं भविष्यति। तस्मात् हक रेखाया चिह्ने विभागद्वयं जातम्। इयं योगरेखा भविष्यति। इदमशुद्धम्। अस्मदिष्टं समीचीनम्॥

अथ द्विचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४२ ॥


 अधिकरेखाया अप्येकचिह्ने एव खण्डद्वयं भविष्यति नान्यत्र।

 यद्यन्यत्र भवति तदा चिह्नं कल्पितम्। पूर्वोक्तप्रकारेणैवात्रा- नुपपत्तिर्ज्ञेया॥

 भा० १२