सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१०६

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

९०

अथ त्रिचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४३ ॥


 अङ्कसंज्ञार्हरेखावर्गमध्यरेखावर्गयोगतुल्यो[] यस्या रेखाया वर्गो भवति तस्या अपि योज्यखण्डे एकचिह्ने भवतः।

 यद्यन्यत्र भवतस्तदा चिह्नं कल्पितम्। पूर्वोक्तप्रकारेणात्राप्यनुपपत्ति र्ज्ञेया॥

अथ चतुश्चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४४ ॥


 द्वयोर्मध्यरेखयोर्वर्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति तस्या रेखाया अपि योज्यखण्डे एकचिह्ने एव भविष्यतो नान्यत्र।
 यदि भवतस्तदा दचिह्नं कल्पितम्। पुनः पूर्वोक्तप्रकारेणात्राप्यनुपपत्तिर्ज्ञेया॥

अथ शेषक्षेत्राणां परिभाषा प्रथमं लिख्यते॥


 योगरेखाया महत्खण्डवर्गो लघुखण्डवर्गस्य बृहद्रेखामिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति पुनर्महत्खण्डं चेदिष्टसंज्ञार्हरेखामिलितं भवति तदा सा प्रथमयोगरेखोच्यते।
 यदि तत्र लघुखण्डरेखावर्ग इष्टसंज्ञार्हरेखामिलितो भवति तदा सा द्वितीययोगरेखाभिधा भवति।
 यदि खण्डद्वयस्य वर्गौ केवलाङ्कसंज्ञार्हौ भवतस्तदा तृतीययोगरेखा- संज्ञका भवति।

 यदि महत्खण्डवर्गो लघुखण्डवर्गस्य महत्खण्डभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति पुनर्महत्खण्डं चेदङ्कसंज्ञार्हं स्यातदेयं चतुर्थी योगसंज्ञा रेखा भवति।

 यदि च लघुखण्डमङ्कसंज्ञार्है भवति तदा पञ्चमी योगसंज्ञा रेखा भवति।


  1. १. अङ्कसंज्ञार्हमध्यरेखावर्गयोगतुल्यो J.