सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१०४

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

८८

अथ सप्तत्रिंशत्तमं[] क्षेत्रम् ॥ ३७ ॥

 ययो रेखयोर्वर्गौ भिन्नौ भवतो वर्गयोगकश्च मध्यक्षेत्रं भवति द्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञार्हों भवति तद्रेखाद्वययोगतुल्या या रेखा भवति सा करणीगता भविष्यति। अस्या वर्गोङ्कसंज्ञार्हरेखामध्यरेखयोर्वर्गयोगतुल्यो- ऽस्ति।

 यथा अबबजयोगोत्पन्ना अजरेखास्ति। अस्याः क्षेत्रं विचारश्च पूर्ववत्[] ज्ञेयम्।

अथष्टत्रिंशत्तमं[] क्षेत्रम् ॥ ३८ ॥


 ययोर्वर्गौ भिन्नौ भवतो वर्गयोगश्च मध्यक्षेत्रं भवति तद्विगुणितघातो मध्यक्षेत्रं भवत्यनयोर्वर्गयोगमध्यक्षेत्रं द्विगुणघातमध्य- क्षेत्राद्भिन्नं भवति तदा तयो रेखयोर्योगतुल्या या रेखा भवति सा करणीरूपा[] भवति। अस्या वर्गो मध्यरेखाद्वयवर्गयोगतुल्यो भवति।

 यथा अजरेखा अबबजयोगोत्पन्नास्ति। अस्या विचारः क्षेत्रं च पूर्वोक्तवत् ज्ञेयम्॥

अथैकोनचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३९ ॥


 योगरेखाया योज्यखण्डे एकचिह्ने भवतः।[]

 यद्यन्यस्मिंश्चिह्ने[] भवतस्तदा तचिह्नं दं कल्पितम्। अबबजवर्गयोगअददजवर्गयोगान्तरमिदमङ्कसंज्ञार्हरूपम्।[] द्विगुणअबबजघातद्विगुण- अददजघातयोरन्तरं द्वयोर्मध्ययोरन्तर- रूपमस्ति। तस्मादन्तरमङ्कसंज्ञार्हं करणीरूपं च भविष्यति। इदमशुद्धम्। इष्टं समीचीनम्॥


  1. १ सप्तत्रिंशं J.
  2. २ पूर्वोक्तवत् K.
  3. ३ अथाष्टात्रिशं J.
  4. ४ रेखा J.
  5. ५ A. inserts यथा योगरेखा अजं अबबजे खण्डे एते बचिह्ने एव भवतः।
  6. ६ J. has तन्न्यूनाधिके यदि &c.
  7. ७ J. has इष्टम् for इदम्.