पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१०२

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

तत्र द्वे मध्यरेखे अबबजे कल्पिते । अनयोर्वर्गो केवलमिलितौ भ- वतः | रेखे च मध्यक्षेत्रस्य भुजौ भवतः । एकस्या वर्गो द्वितीयरेखा- वर्गस्य प्रथमरेखाभिन्नान्यरेखाव- गस्य च योगेन तुल्यो भवतीति कैल्पिते । अनयोरुपरितनप्रकारे- जैव अझबझे इष्टरेखे उत्पाद्ये । जनयोर्वर्गौ भिन्नौ भवतः । अन- योर्योगो मध्यक्षेत्रतुल्यो मैवतीति पूर्वोक्तप्रकारेणैव ज्ञेयः । अनयोः अझबझयोद्विगुणो घातो मध्यक्षेत्रम् | कुतः । अवबजघातमध्यक्षे- त्रतुल्योऽस्ति । ततो मध्यक्षेत्रं प्रथममध्यक्षेत्रात् भिन्नं कुतोऽस्ति ! यस्मा- दबबजौ भिन्नौ स्तः । अनयोभिन्नत्वात् । अबवर्गः अबबजघातश्च मिन्नो भविष्यति । इदमेवेष्टम् । क्षेत्रं पूर्ववत् || अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥ ययोभिन्नरेखयोर्वर्गावङ्कसंज्ञा भवतस्तयोर्योगतुल्या या रेखा सा करणीगता भविष्यति । इयं रेखा योगजाख्योच्यते | यथा अजरेखा अबबजयोगोत्पन्ना करणीरूपा भवति । तयो द्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञार्हवर्गयोगात् भिन्नो भविष्यति । अनयोभिन्न- भं जं त्वात् । तस्मात् अस्य अजस्य वर्गो द्वाभ्यां वर्गाभ्यां भिन्नो भविष्यति । तस्मादियं करणीगता भविष्यति ॥ अथ चतुत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ ययोर्मध्यरेखयोः केवलवर्गों मिलितौ भवतोऽङ्कसंज्ञाहक्षे- त्रस्य द्वौ भुजौ भवतस्तयो रेखयोर्योगतुल्या या रेखा भवति सा करणीरूपा भविष्यति । इयं प्रथममध्ययोगरेखोच्यते । १ भविष्यतीति J. २ कल्प्यते A.. ३ भविष्यतीति J. ४ मध्यक्षेत्ररूपणे जातः । अबबजघातरूपस्य मध्यक्षेत्रस्य तुल्यत्वात् | A. ५ J. inserts मिथः before भिनो. ६ भविष्यतः उ. ७ रूपास्ति J.