पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१०१

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

तस्मात् अझझबघातः अबबदधाततुल्यो भविष्यति । तस्मात् अझ झवद्विगुणघातः अबवजमध्यक्षेत्रेण समानो भविष्यति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३१ ॥ तत्र ताशरेखाद्वयस्योत्पादनमिष्टं ययो रेखयोर्वगों भिन्नौ भवतो वर्गयोगश्च मध्यक्षेत्रं भवति । तयोर्घातो द्विगुणो- ऽवसंज्ञाहों भवति । तत्र तथा मध्यरेखे अबबजे कल्पिते । अनयोर्वर्गो केवलमिलितौ । एताव संज्ञाहक्षेत्रस भुजौ भवतः । एकस्या वर्गो द्वितीयरेखावर्गस्य तदन्यभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन समानो भवति तथा कल्पनीयः | पुनरनयो रेखयोरुपरि पूर्वोक्त- प्रकारेण तथा क्षेत्र कार्य यथा अझझबे इष्टरेखे उत्पन्ने भवतः । अनयोर्वर्गौ अहहबभिन्नरेखावर्गनिपत स्तस्तस्माद्भिनौ जातौ | अन- योर्वर्गयोगो मध्यक्षेत्रं कुतो जातम् । यतोऽनयोर्वर्गौ अबमध्यवर्गयो- स्तुल्यौ स्तः | अनयोर्द्विगुणो घातोऽङ्कसंज्ञार्हः कथम् । अबबजघातक्षे- त्रस्याङ्कीर्हस्य तुल्यत्वात् । इदमेवेष्टं । क्षेत्रमुपरितनवत् ॥ अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् || ३२ || तत्र तादृशरेखाद्वयोत्पादनमिष्टं ययोर्वग भिन्न स्तः । तयोर्वर्गयोगो मध्यक्षेत्रं भवति । तयोद्विगुणो घातो द्विगुण- प्रथममध्यक्षेत्रं भवति । तयोर्द्विगुणो घातो द्विगुणप्रथममध्य- क्षेत्राद्भिनं वा मध्यक्षेत्रं भवति । १] भविष्यतः J. २ पूर्वक्रमप्रकारेण क्षेत्रं A. ३ °ोsस्ति अवबज J. ४ 'हंतुल्यत्वात् J.