पृष्ठम्:ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः (भागः ४).djvu/९८

विकिस्रोतः तः
Jump to navigation Jump to search
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति


अथ धनर्णादीनां सङ्कलितव्यवकलितादि इदानीं धनर्णशून्यानां सङ्कलनमाह । धनयोर्धनमृणमृणयोर्धनर्णयोरन्तरं समैक्यं खम् । ऋणमैक्यं च घनमृणधनशून्ययोः शून्ययोः शून्यम् ॥ ३० ॥ सु. भा-घनयोरैक्य ' धनमृणयोरैक्यमृणं भवति । धनर्णयोरन्तरमेवैक्य भवति । समयोर्धनर्णयोरैक्यं खं शून्यं भवति । ऋणशून्ययोरैक्यमृणं धनशून्ययो रैक्च'च शून्यं भवति । अत्रोपपत्त्यर्थ मन्मुद्रिता भास्करबीजटिप्पणी द्रष्टव्या ।। ३० ।। वि. भा-धनात्मकयोरङ्कयोयगो धनं भवति । ऋणात्मकयोर्योगश्च ऋरणं भवति । धनर्णयोरन्तरमेव योगो भवति । तुल्ययोर्धनर्णयोर्योगः शून्यं भवति । ऋणाशून्ययोर्योगो ऋणं धनशून्ययोर्योगश्व धनं भवति, शून्ययोर्योगः शून्यं भवतीति। यद्येकस्य पुरुषस्य प्रथमं रूप्यकपञ्चवक धनमासीत्, कालान्तरेण तेन रूप्य कचतुष्टयमर्जितं तयोयगे तस्य नवरूप्यकाणि धनानि भविष्यन्ति । एवं तस्यै व यदि रूप्यकपञ्चकमृणं पुना रूप्यकचतुष्टयमृणं कृतं तदा तयोर्योगे तस्य नव रूप्यकाणि ऋणं भविष्यति । यदि च रूप्यकचतुष्टयं धनमस्ति तेन रूप्यकपञ्चकमृणं कृतं तदा रूप्यकचतुष्टयदानेन तस्य निकटे रूप्यकमेकमृण मेव स्थास्यति । यदि रूप्यकपञ्चकं घनमस्ति, तेन पुना रूप्यकपञ्चकमृणं कृतं तदा रूप्यकपञ्चकदानेन तन्निकटे शून्यमेव स्थास्यति। सिद्धान्त शेखरे । ऐक्यां युतौ स्यात् क्षयोः स्वयोश्च धनर्णयोरन्तरमेव योगः, श्रीपत्युक्तमिदं, बीजगणि ते ‘योगे युतिः स्यात् क्षययोः स्वयोर्वा धनर्णयोरन्तरमेव योग: भास्करोक्तमिदं चाऽऽचार्योक्तानुरूपमेवेति ।। ३० ।। अब घनाङ्क ऋणाङ्क और शून्य के सङ्कलन को कहते हैं । हेि. भा-धनात्मक अङ्कों का योग धन होता है । ऋणात्मक अङ्कों का योग ऋण होता है । घनाङ्क और ऋणाङ्क का अन्तर ही योग होता है । सुल्य घन और ऋण अङ्कों का योग शून्य होता है । ऋणात्मक दो शून्यों का योग ऋण होता है। धनात्मक दो शून्यों का योग धन होता है। दो शून्यों का योग शून्य होता है इति ।