पृष्ठम्:ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः (भागः ४).djvu/१८४

विकिस्रोतः तः
Jump to navigation Jump to search
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति


उदाहरणानि                   १२८४
                   सु भा-(निश्छेदभागहारौ  ग्रहयोर्भगणादिशेषयोर्ध्युगणात्। यस्मात्  तन्निश्छेदेनोद्ध्रतयोर्लब्धसंगुणितौ ॥८३॥)

यस्माद् ध्युगणादहर्गणाद् ग्रहयोर्ये भगणादिशेषे भवतस्तयोर्यो निश्छेदभागहार्ौ स्वस्वदृढकुदिनसंज्ञौ तयोनिश्छेदेन महत्तमापवर्त्तेनोद्ध्ृ तयोस्तयोहंढकुदिनसंज्ञौ: सतोर्ये लब्धे ताभ्यां विपरीतौ निश्छेदभागहार्ौ गुणितौ । महत्त मापवर्त्तभक्त्त्तात् प्रथमदृढकुदिन संज्ञाद्यल्लब्धं तेन द्वितीयदृढकुदिनमानं गुण्यंद्वितीयलब्धेन च प्नथमदृढकुदिनमानं गुण्यमित्यर्थ: । एवं समच्छेदौ भवत:। तध्युतात् तस्मात् पूर्वसाधितसमच्छेदेन युतस्तदा योगसमेsहर्गणो पुनस्ते एव ग्रहयोर्भगणादिशेषे भवत इत्यर्थ:। एवं त्र्यादीनां ग्रहाणामिष्टदिने यानि भगणादिशेषाणि तानि पुन: कदेति प्रशनोत्तरं प्राग्वत् कार्यम् । द्वयोनिश्छेदभागहाराभ्यां पूर्ववत् समच्छेदं विधाय नूतनो निश्छेदभागहार: कल्प्य: । पुनरस्य तृतीयदृढकुदिनस्य च लधुतमापवत्त्योsन्वेषणीय: । एवमग्रेsपि कर्म कार्यम् । अंते सर्वदृढकुदिनानां यो लघुतमापवर्त्त्यस्तेन युतोsहर्गणा: कार्य: । योगसमेsहर्गनणो' च पुनस्तान्येव शेषाणि भवन्ति ।


                                                अत्रोपपत्ति:।

यदि ग्रहाणां हढभगणा: भ१,भ२,भ३, हढकुदिनानि च कु१,कु२,कु३,कल्प्यन्ते तथा हढकुदिनानां लधुतमापचर्त्त्यश्च अ ।तदा अ+अह अस्मिन्नहर्गणो हढभगणागुणो हढकुदिनह्रते प्रथमखण्डे निरवयवभगणा लभ्यन्ते ते प्रयोजनाभावाद्यदि त्यज्यन्ते तदोहिष्टाहर्गणाद्यद्भगणाशेषं तदेव अ+ अह अस्मादपि ।आचार्येणात्र द्वयोर्द्वयोनिश्छेदभागहारयोर्महत्तमापवर्त्तनविभक्तयो: सतोर्ये लब्धे ताभ्यामन्योन्यहारौ सङगुण्य लघुतमापवत्त्र्ये एवोत्पादित इति गणितविदां प्रसिद्धमेचेति ॥ ५१-१०॥

वि भा-यस्मात् घुगणात् (अहर्गणात्)ग्रहयोर्ये भगणादिशेषे स्तस्तयोनिश्छेदभागहारौ (स्वस्वहढकुदिनसंज्ञकौ) यौ तयोनिश्छेदेन (महत्तमापवर्त्तनेन) भक्त्तयोर्ये लब्धे ताभ्यां निश्छेदभागहारौ गुणितावर्थात् महत्तमापवर्त्तनभक्तात् प्रथमदृढ़कुदिनसंज्ञकाद्यल्लब्ध तेन द्वितीयहढकुदिनप्रमाणां गुणनीयं,द्वितीयलब्धेन प्रथमदृढ़कुदिमानं गुणनीयमेवं समच्छेदौ भवत: । त्तध्युतात् (पूर्वसाधितादहर्गणात्) पुनस्ते एव ग्नहयोर्भगणादिशेषे भवत:। I पूर्वसाधितसमच्छेदेनोहिष्टाहर्गणौ युतस्तदा योगसमेsहर्गणो पुनस्ते एव भगणादिशेषे भवत:। एवमिष्टदिने त्र्यादीनां ग्रहाणां यानि भगणादिशेषाणि तानि पुन: कदेतिप्रस्श्नोत्तरं पूर्ववत्कार्यम् । द्वयोनिश्छेदांशहाराभ्यां पूर्ववत् समच्छेदं विधाय नवीनोनिश्छेदभागहार: कल्पनीय:।