पृष्ठम्:ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः (भागः ४).djvu/११४

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                          धनशून्यानाम् सन्कलनम्
 स्याद्वियोगे च इति योगोन्तरं तेषु समानजात्योर्विभिन्न्नजात्योस्च प्रुथक् स्थितिश्च भास्करोक्तमिदम् चाचार्योक्तानुरूपमेव । समद्विधातो वर्ग: । त्रिधातो धन: । चतुर्धातो वर्गवगर्ग इत्यादियथेष्टघाता भवितुमहमंति । पासश्चात्यगणिते यस्य घातोSपेक्ष्यते तन्मस्तकोपरि तद्घातज्नापनाय तदाङ्का रक्ष्यन्त् यथा य श्र्यस्य द्विघात: = य¹=य¹*य¹=य¹+¹। त्रिघातो घन: = य¹*य¹=य¹*य¹*य¹=य¹+¹+¹ ऊर्ध्वरूपदर्शनादवगम्यते यद्वारज्नापका द्वित्र्यादय: । यदि द्विघाते विचार: क्रियते तदा य¹*य¹ अत्रैकघात एकघातेन गुण्यतेSत्र कैकैयोर्योगो द्रयम् य¹*य¹=य¹+¹=य², एवं यथेष्टघातेषु य¹*य¹=य¹+¹=य³=वर्गवर्ग:। य*य*य*य*य = य¹+¹+¹+¹+¹= य²+³= पण्चघात: इति ॥ ४२ ॥
           त्र्य्रब श्य्रव्यक्तों के संकलित त्र्य्रोरा व्यवकलित को कहते हैं ।
    हि.भा. -  श्र्यव्यक्तों के वगं, घन, वर्गवर्ग, पण्चघात, षड् घात भ्रादि समान जातियों का योग क्ष्योर श्य्रन्तर होता है । भिन्न जातियों की प्र्थक् स्थिति ही योग श्य्रोर श्य्रन्तर होता है ॥ नारायणीय बीजणितावनंस में 'वणैषुत्व समजात्योर्योग: कार्य' इत्यादि विज्नान भाष्य में लिखित भास्करीय श्लोक विषय श्य्राचार्योक्त के त्र्य्र्नुरूप ही है । समान दो श्य्रान्कों का घात वर्ग है, त्रिघात धन है चतुर्धात वर्गवर्ग इत्यादि यथेष्टघात होते है । पाश्चात्य गणित में जिसका घात श्य्रोपेक्षित है उसके मस्तक के ऊपर उस घात के ज्नानार्थ उस त्र्य्रन्क को रक्खा जाता है । जैसे य इसका द्विघात = य²=य¹*य¹=य¹+¹=य का वर्ग त्रिघात घन है । य³= य का घन + य²*य¹ = य¹*य¹*य¹= य¹+¹+¹ एवं यथेष्टघात होते है । समान जातिक त्र्य्रन्कों का योग श्य्रोर श्र्य्रन्तर होता है जैसे ३य² +२य² + ५य² = य² (३+२+५) = १० य² एवं १० य² - २य² - ५य² =य² (१०-२-५) = य² (१०-७) = ३य² ।
    यदि १२ य², इसमें ५ य³ इसको जोडते है वा घटाते है तो प्रथक् स्थापन ही होता है यथा १२य³ +- ५य³ एवं सर्वत्र समक्त्मना चाहिये इति ॥४१॥


                         इदानीमव्यक्तगुणेने सूत्रमाह ।
                सद्रशद्विवधो वर्गस्त्र्यादिवधस्तद् गतोशSन्यजातिवघ: ।
                 श्य्रन्योSन्यवर्णघातो भावितक: पूर्ववच्चेषम् ॥४२॥


    सू.मा. - सद्रशयोर्द्वयोरव्यक्तयोर्वधो वर्गा भवति । त्र्यादीनां समजातीनां

वधस्तद्वतस्त्त्र्यादिघातोSर्थाद् धनवर्गवर्गादिको भंवति । त्र्य्रन्यजात्योर्विभिन्नजात्योर्वधोSन्योSन्यवर्णघातो भवति स च भावितको भावित इत्युच्यते ।