पृष्ठम्:बीजगणितम्.pdf/५२९

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

बीजगणिते ~ यत्राद्यपक्षमूले गृहीते परपक्षेऽव्यक्तं सरूपमरूपं वा स्यात् तत्रान्यवर्णस्य सरूपस्य वर्गेण साम्यं कृत्वा तस्याव्यक्तस्य मानमानीय तेन राशिसुत्थाप्य पुन- रन्यां क्रियां कुर्यात् तथा तेनान्यवर्णेन सरूपेणाद्य- पक्षपदसाम्यं च, यदि पुनः क्रिया न भवेत्तदा तु व्यक्ते- नैव वर्गादिना समक्रिया ॥ .५२४ पक्षस्य पदे गृहीते सति द्वितीयपक्षे यदि सरूपमरूपं वाव्यक्तं भवति तंत्रोपायमनुष्टुवयेनाह यत्रेति । यत्राद्यपक्षस्य मूले गृहीतेऽन्यपक्षेऽव्यक्तं सरूपमरूपं वा स्यात्तत्रान्यवर्णस्य सरूपस्य वर्गेण साम्यं कृत्वा तस्याव्यक्लस्य मानमानयेत् । यत्र तु प्रथमपक्षस्य घनपदे गृहीतेऽन्य पक्षेऽव्यक्तं सरूपमरूपं वाव्यक्तुं स्यात्तत्रान्यवशस्य सरूपस्य बनेन साम्यं कृत्वा अन्यक्रमानमानयेत, 'कृत्यादिना' इत्यादिपदो पादानात् । प्रधान वर्णात्मकेनाव्यक्त्रमानेन राशिमुत्थाप्य सरू- पेण कल्पितेनान्यवर्णेन आद्यक्षपदास्यं च कृत्वा पुनरन्यां क्रियां कुर्यात् | यदि पुनः क्रिया नास्ति तदा सरूपस्यान्यवर्णस्य वर्गादिना समीकरणं न कार्यम्, यतस्तथा कृते राशिमानमव्यक्कमेव स्यात् । किंतु व्यक्तेनैव वर्गादिना समीकरण कार्यम् यत एवं कृते राशिमानं व्यक्कमेव स्यात् । अव्यक्तवर्गोऽव्यक्लंघनो वा तथा कल्प्यो यथा मानमभिन्नं स्यात् || एकपक्षका मूल लेने के बाद यदि दूसरे पक्षमें सरूप वा अरूप अव्यक्त होवे तो वहां क्या करना चाहिये सो कहते हैं --- जहां पहिले पक्ष के मूल लेनेके अनन्तर दूसरे पक्ष में सरूप अथवा अरूप अन्यको वहांपर सरूप अन्यवर्णके वर्गके साथ समीकरण करके उस व्यक्त का मान लाओ, जहांपर श्राद्यपक्षके घनमूल लेने के बाद · ✓.