पृष्ठम्:बीजगणितम्.pdf/५२

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

वर्णषड्डिधम् । या ४ रू. ६ या ४ रू ६ याव १६ या २४ या २४ रु ३६ गुणनफल = याव १६ या ४८ रु ३६ यही वर्ग हुआ । - वर्गमूले करणसूत्रं वृत्तम- कृतिभ्य आदाय पदानि तेषां द्वयोर्डयोश्चाभिहतिं दिनिघ्नीम् । शेषात्यज्येद्रूपपदं गृहीत्वा चेत्सन्ति रूपाणि तथैव शेषम् ॥ १२ ॥ अथवर्गे दृष्टे कस्यायं वर्ग इति मूलाङ्कज्ञानार्थमुपायमुपजाति- कयाह- कृतिभ्य इति । तेषां वर्गराशिगताव्यक्तानां मध्ये कृतिभ्यो वर्गेभ्य: पदानि मूलान्यादाय तेषां पदानां परस्परं योयोरभि- हतिं द्विनिघ्नीं शेषाद्विशोधयेत्, यदि शुद्धिर्भवेत्तदा तानि तस्य वर्गस्य पदानि भवेयुरित्यर्थादुक्तं भवति । कृत्योरित्यपि द्रष्टव्यम् । अथ यदि वर्गराशौ रूपाणि सन्ति तर्हि रूपपदं गृहीत्वा शेषं तथैव इयोयोश्चाभिहतिं द्विनिघ्नीं शेषायजेदिति । रूपेषु सत्सु यदि रूपपदं न लभ्यते तदा स वर्गराशिनेंत्यदुक्तं भवति ॥ १२ ॥ १ यहांपर ' गुण्यंस्त्वधोधो गुणखण्डतुल्यः- इस व्यक्त गणितोक्क खण्डगुणन की अपेक्षा भी 'स्थानैः पृथग्वा गुणितः समेत : ' इस स्थानगुणन करने में अधिक सौर्य होता है इस कारण प्रायः सब जगह स्थानगुणनही की रीति पर गणित दिखलाया है। वर्ग भी इस रीति से तुरंत सिद्ध होता है इस कारण '-~-वर्गधनप्रसिद्धावाद्याइतो वा विधिरेष कार्य: इस सूत्र के अनुसार जो आद्याइविधि से लाघव से वर्ग आदि सिद्ध किये जाते हैं उसकी भी कुछ विशेष आवश्यकता नहीं हैं ।