पृष्ठम्:बीजगणितम्.pdf/४६७

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बीजगणिते-. अस्यार्थी व्याख्यात एव । $ ' पक्षस्यैकस्योक्तवद्वर्गमूलं वर्गणकृत्या परपक्षमूलं-' इत्यादि प्रथम- समिहितं तत्र परपक्षः कीदृशः सन्वर्गमकृतेर्विषयो भवति अथ च यदि विषयस्तर्हि वर्गप्रकृत्या परपक्षमूले गृहीतेऽपि केन पदेन पूर्वमूल- समीकरणं कार्यमित्यादि मन्दाववोधार्थमुपजातिकया वसन्ततिलकया च विशदयति - एकस्येत्यादि । यत्र पक्षयोः समशोधने कृते सत्यव्य- क्लवर्गादिकमवशेषं भवति तत्र पूर्ववत् 'पक्षौ तदेष्टेन निहत्य किंचित् क्षेप्यं - इत्यादिनैकपक्षस्य मूले गृहीते सति यदि द्वितीयपक्षेव्यक्तवर्गः सरूपः स्यात्तदासौ पक्षो वर्गकृतेविषय इति वर्गमकृत्या मूले साध्ये, तत्र वर्णवर्गे योऽङ्कः सा प्रकृतिः कल्प्या रूपाणि क्षेपः कल्प्य:, एवं कनिष्ठज्येष्ठे साध्ये | अथ तयोर्ज्येष्ठकनिष्ठयोर्मध्ये ज्येष्ठ प्रथमपक्षपदेन समं कृत्वोक्कवत् ' एकाव्यक्कं शोधयेत्' इत्यादिनैकवर्णसमीकरणेन प्रथमवर्णमितिः साध्या | यस्य पक्षस्य पूर्व पदं गृहीतं स प्रथमः तत्र यो वर्णः स प्रथमवर्गः | प्रथमश्चासौ वर्णश्चेति कर्मधारयो द्रष्टव्यः । द्वितीयवर्णातिपक्षस्य यदि प्रथमतः पदं गृह्यते तदा व्यभिचारः स्यात् । अथ तयोर्मध्ये यत्कनिष्ठं तत्मकृतिवर्णमानं स्यात् ।। उक्त अर्थ को विशद करते हैं---- जहां पक्षों का समशोधन करने के बाद अव्यक्तवर्गादिक शेष रहता है वहां ‘ पक्षौ तदेष्टेन–' इस पूर्वोक्त रीति के अनुसार एक पक्षका मूल लेने से यदि दूसरे पक्षमें अव्यक्त वर्ग सरूप होवे तो उसका वर्गप्रकृति से इसभांति मूललो-वर्णवर्ग में जो अङ्क हो उसे प्रकृति और रूपको क्षेप कल्पना करके ' इष्टं ह्रस्वं ' इस सूत्र के अनुसार कनिष्ठ तथा ज्येष्ठ सिद्ध करो और उनमें से ज्येष्ठपद को पहिले पक्षके पदके समान करके ' एकाव्यक्तं शोधयेद् -' इस एकवर्णसमीकरण की रीति से प्रथम वर्ण की उन्मिति सिद्धकरो यहां जिस पक्षका मूल पहिले लियागया है