पृष्ठम्:बीजगणितम्.pdf/४१

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

चीजगणिते - दिकानां वर्णानां वधे तु तद्वर्गधनादयः स्युः । एतदुक्तं भवति- यावत्तावता यावत्तावति गुणिते समजात्योर्द्वयोर्घात इति यावत्ताव- वर्ग: स्यात् । स चेत्पुनर्यावसावता गुण्यते तदा समत्रिधातत्वात् या वत्तावद्धनः स्यात् । अयमपि चेत्तेन गुरुयते तदा समचतुर्यातत्वाद् यावत्तावर्गवर्ग: स्यात् । असावपि तेन गुणितश्चेत्पञ्चघातत्वाद् यावत्ताबद्र्गघनयोर्घातः स्यात् । एवं षड्धाते यावत्तावद्वर्गधनो यावत्तावद्धनवर्गो वा भवेत्, इत्यादि । कालकादीनामपि समद्वि- ज्यादिवघे कालकादिवर्गघनादयो ज्ञेयाः । अथ विजातीयवर्णेन गुणने 'असमजातिघाते तद्भावितं स्यात्, इति विजातीयवर्णयोर्धाते तयोर्वर्णयोर्भावितं स्यात् । तथा यावत्तावता कालके गुणिते याव- तावत्कालकभावितं स्यात् । कालकेन नीलके गुणिते कालकनी- लकभावितं स्यात् । इत्यादि बुद्धिमता ज्ञेयम् । यावत्तावत्कालक- भावितं यदि कालकेन गुण्यते तदा यावत्तावत्कालकवर्गभावितं स्यात् । इदमपि यदि यावत्तावता गुरुयते तदा यावत्तावद्वर्ग काल- कवर्गभावितं स्यात् । एवमग्रेऽपि सुधियावधेयम् । एवं गुणनमभि- धावेदानी भागादिकमाह - भागांदिकमिति । शेषं भागादिकं भाग- वर्गवर्गमूल घनघनमूलादिकं यद् व्यक्गणित उक्तं तदत्र रूपवदेव ज्ञेयम् । ' भाज्याद्धरः शुध्यति' इत्यादिना भजनफलमवधेयम् । ' समद्विघातः कृतिः' इत्यादिना वर्गो ज्ञेय इति । भागादीनां गुणन- पूर्वकत्वाद्गुणनसंज्ञाविशेषस्य चोक्कत्वात्तत्र कोऽपि विशेषो वक्तव्यो नास्तीति भावः । इदमुपलक्षणम् । अत्रासंकरा गुणनफलसंज्ञा- मात्रभुकम् | अङ्कतस्तु गुगनादिकं व्यक्कगणिते यदुक्तं तदत्राषि वेदितव्यम् ||८|| राशि के गुणन का प्रकार --- रूप और वर्ण इनके बात करने से गुणनफल वर्ष होता है। तात्पर्य