पृष्ठम्:बीजगणितम्.pdf/१९३

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१८६ बीजगणिते - पूर्ववत्स्यात् । अथ मथमकनिष्ठज्येष्टक्षेपांश्च त्यक्त्वा संप्रति सा- घितेभ्य: कनिष्ठज्येष्ठक्षेपेभ्यः पुनः कुट्टकेन गुणाप्ती नीय उक्तवत्कनिष्ठज्येष्ठक्षेपाः साध्या: । एवमसकृत् । आचार्या एतद्- णितं चक्रवालमिति जगुः । एवं चक्रवालेन चतुद्रर्येकयुतौ चतुः- क्षेपे द्विक्षेपे एकक्षेपेच अभिन्ने पदे भवतः । इदमुपलक्षणम् । यत्र कुत्रापि क्षेषे अभिने पदे भवतः । युतौ इत्युपलक्षणम् । तेन शुद्धावपीति ज्ञेयम् । अथ रूपक्षेपपदानयने प्रकारान्तरमस्तीस्याह- चतुरिति । चतुःक्षेपमूलाभ्यां द्विक्षेपमूलाभ्यां च रूपक्षेपार्थ भावना यदा लब्धयः स्युः समाश्चेन्न चैवं तदा रूपशुद्धौ गुणो लान्धिरत्र । अनेन प्रकारेण मूले अभिन्ने भवेतामिति प्रोक्तवान्वापुदेवः ॥ अष्टहरावधिलब्धितश्चेत्संसाधिते रूपयुतौ गुणाती। तेस्तस्तदा भीष्टहराङ्कतुल्यक्षेपे लघुज्येष्ठपदे तदैव || यदा समास्ताः खलु लब्धयः स्युर्यदा तु ताः स्युर्विषमास्तदानीम् । अभीष्टहाराङ्क समानशुद्धौ ज्ञेये सुदर्भाग्नाधिया पदे ते ॥ अष्टच्छिद द्वितुल्यश्चेत्तदा तत्सिद्धमूलतः | रूपक्षेपपदार्थ वा विधेया तुल्यभावना || 6 क्षेप १ | सूत्रानुसार प्रकृति का निरममूल का सतष्टिता कृतिरेकयुक्ता- इस आचार्योक्त उदाहरण कृति=६७। लब्धि, और लब्धि शेष, तक्षा श्रम ३ का योग १६ में हर ३ का भाग देने से ५ निरग्र लब्धिमिती, यह नवीन लब्धि हुई । इससे हर ३ को गुणने से १५ हुए, इन में शेष इस के वर्ग ४६ को प्रकृति ६७ में हर, कल्पना किये | मूल ८ औौर लधि घटा देने से ७ नवीन शेष हुआ । घटा देने से १८ रहे, इन में हर ३ का भाग देने से नवीन हर सिद्ध हुआ | इस प्रकार जस्तक रूप तुल्य हर न सिद्ध हो तबतक क्रिया करने से तीन पक्कि हुई- ५, २, १, १, ७, १, १, २, ५ शेष, ७, ५, २, ७, ७, २, ५, ७, ८ हर३, ६, ७, १, २, ६, ७, ६, ३, १ और लब्धियों से रूप क्षेप में वल्ली हुई- - व ५, २, १, १, ७, १, १, २, ५,२,