पृष्ठम्:बीजगणितम्.pdf/१६७

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

बीजगणिते - एवमेकस्मिन् गुरपके सति राशिज्ञानमभिधाय द्वयादिषु गुण- केषु सत्सु राशिज्ञानमुपजात्याह- एक इति । चेदेको हरः स्यात्, गुराको तु विभिन्नौ स्याताम् 'गुणको ' इत्युपलक्षणम्, तेन ज्यादयो वा गुणकाः स्युः । एकस्यैव राशेः पृथक पृथक् द्वौ गुणको त्रयश्चतुरायो वा गुणकाः स्युः । सर्वत्र हरस्त्वेक एव स्यात् । तदा तेषां द्वयादीनां गुणकानामैक्यं भाज्यं परिकल्प्य उद्दिष्टं यद- ग्रैक्यं तदग्रमृणक्षेपं प्रकल्प्य अर्थाद्धरमेव हरं प्रकल्प्य उद्यः कृतः स्फुट: कुट्टक: सौ संश्लिष्टसंज्ञः स्यात् । 'संश्लिष्टस्फुटकुट्टकः' इत्यन्वर्थसंज्ञा | तथाहि-कुट्टको गुणकविशेषः संश्लिष्टानामेकी- भूतानां परस्परं संवलिनानामिति यावत् अग्राणां शेषाणां संवन्धी स्फुटोऽव्यभिचरितः कुट्टकः संश्लिष्टः । स एवं राशिः स्या- दित्यर्थात्सिद्धम् | अलव्धिर्न ब्राह्मा । अत्र हि यथोदिष्टैर्गुण कैः पृथग्गुणिते राशौ हरतष्टे सतिया यागता लब्धयस्तग्राणां वैक्ये हरतष्टे सति या लब्धिः सा न ग्राह्या, ऋत्र हि यथोद्दिष्टैः कुट्टकैः पृथग्गुणिते राशौ हरतष्टे या आगता लब्धयस्तासामैक्यं तदत्र योजनाभावात्तन ग्राह्यम् || 6 यो राशिरीश्वरैः ( ११ ) सप्तचन्द्र ( १७) र्निोग्न ( २३ ) धृतः । पञ्चशेषविशेष: स्यात्क्रमाद्वाशिं वदाशु तम् ॥ .इस उदाहरण में ११ गुण से सत्तरह के अग्र ३ को गुणने से ३३ हुए और १७ गुणसे ग्यारह के अप्र ५ को गुणने से ८५ हुए इन का अन्तर ५२ हुआ यह हर २३ का भाग देने से शुद्ध नहीं होता है इसलिये यह उदाहरण अशुद्ध है | जैसा भाज्य=२८ क्षेप हार= २३ वली १ वही से गुण २० लब्धि २४ | इत्यादि । .