पृष्ठम्:बीजगणितम्.pdf/१२७

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

१२० बीजगणिते- गत तदा पुनरपि स्वतक्षणाच्चोध्ये इत्यर्थः । एवं त्रयाणामप्यू त्वे त्रिवार स्वतक्षणाच्चोध्ये इत्यर्थः । पाठः, नहि भाज कस्य धनत्वे ऋगत्वे वास्ति कश्चिदकतो विशेषो येनोपायान्तर- मारभ्येत किंतु धनर्णता व्यत्यासमात्रं लब्धेः | भाज्यस्य तु घनत्वे ॠरणत्वं च क्षेपयोगे च क्रियमाणेऽस्त्यङ्कतोपि विशेष इति तस्यत्वे उपायान्तरमारम्भणीयमेव | आचार्यस्याप्यनभिमत एवायं पाठः, यत: 'अष्टादशगुणा: केन दशाढ्या वा दशोनिताः । शुद्धं भागं प्रयच्छन्ति क्षयगैकादशोद्धृताः' इत्युदाहृत्य भाज्यः १८ | हारः ११ क्षेप+ १० अत्र भाजकस्य धनत्वे कृते गुरणलब्धी ८ । १४ । ऋोऽपि भाजके एते एव, किंतु लब्धिः ऋणगता कल्प्या भाज कस्य ऋणरूपत्वात् ८ | १४ इति वक्ष्यति । अर्था शुद्धिरप्युदाहरण विवरणावसरे प्रतिपादयिष्यते । वस्तुतस्तूत्तरार्द्ध- मनपोक्षतमेव । पूर्वार्धेनैव मतार्थत्वात् । तथाहि-योगजे गुणाती वियोगजे भवत इति तदर्थः । तत्र भाज्यक्षेपयोर्धनत्वे ॠणत्वे वा ये गुणाप्ती ते योगज़े । यत उभयोर्धनॠणत्वे वा युतिः स्यात्क्षययोः स्वयोर्वा -' इति नास्ति कश्चिदङ्कतो वि शेषः । यदा पुनर्भाज्यक्षेपयोरन्यतरस्य ऋणत्वं तदा 'धनर्ण- योरन्तरमेव योग: ' इत्युक्त्वादन्तरे क्रियमाणे भवत्यङ्कतोपि विशेष इति तदर्थमुपायान्तरमारम्भणीयम् । तदर्थमुक्तम् 'स्वत- क्षणा वियोगजे भवत इति । अस्मात्पूर्वार्थार्थादतिरिक्तः को वार्थ उत्तरार्धेन प्रतिपाद्यते येन तदपेक्षितं स्यात् । अयमर्थः 'य- गुणाक्षयगषष्टिरन्विता -' इत्युदाहरणे “धनभाज्योद्भवे तद्वद्भवेता- मृणभाज्यजे, इति मन्दावबोधार्थ मयोक्तम् । अन्यथा 'योगजे तक्षणाच्छुद्धे-' इत्यादिनैव तत्सिद्धेः" इति वदताचार्येव प्रति- पादयिष्यते । तस्मात्सिद्धान्तान्तर्गतची जमूलसूत्रे पूर्वार्धमात्रं 6 4