पृष्ठम्:बीजगणितम्.pdf/११४

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

कुट्टकः । मिथो भजेत्तौ दृढभाज्यहारौ यावद्विभाज्ये भवतीह रूपम् । फलान्यधोधस्तदधो निवेश्यः क्षेपस्तथान्त्ये खमुपान्तिमेन ॥ २८ ॥ स्वो तेऽन्त्येन युते तदन्त्यं त्यजेन्मुहुः स्यादिति राशियुग्मम् । ऊर्ध्वो विभाज्येन दृटेन तष्टः फलं गुणः स्यादधरो हरेण ॥ २६ ॥ अपवर्तनकुट्टकस्पेतिकर्तव्यतां चोपजातित्रयेणाह-परस्प- रमित्यादि । ययो राश्योः परस्परमन्योन्यं भाजितयोः सतोर्य: शेषाङ्कः स तयोरपवर्तनं स्यात् । तेन तौ निःशेषं भाज्येते एव । एतदुक्तं भवति - हरेण भाज्ये भक्ते यच्छेषं तेनापि स हरो भाजनीयः तच्छेषेणापि भाज्यशेषं, तेनापि हरशेषमिति | पुनः पुनः परस्पर- भजने क्रियमाणे यद्यन्ते रूपं शेषं स्याचदा तौ नापवर्तेते एव, रूपस्यैत्र शेषत्वासेनापवर्ते भाज्यहारक्षेपाणामविकार एव । यदा तु शून्यं शेषं स्याचदा हरीभूतं यत्माक् शेषमधः स्थापितं तदेव भाज्यहारयोरपवर्तनं स्यात् शेषो ह्यपवर्तनाङ्कः । तस्मादन्तिमशेषोङ्क एत्रापवर्तनाङ्कः । एवं ज्ञातेनापवर्तनाङ्केन यौ भाज्यहारौ विभा- जितौ तौ दृढसंज्ञको स्तः । तेनैव क्षेपोऽप्यपवर्त्यः । 'भाज्यो हारः क्षेपकरचापवर्त्यः' इत्युक्त्वात् । सोऽपि दृढसंज्ञ: स्यात् । अथ तौ दृढभाज्यहारौ उक्तवन्मिथः परस्परं तावद्धजेद्यावद्विभाज्ये भाज्य- स्थाने रूपं भवेत् । इदैतेषु परस्परभजनेष्वागतानि फलान्यधोऽधो निवेश्यानि | फलं च फले च फलानि च फलानि । द्वन्द्वैशेषः । १०७ (2